cho tam giác DEF vuông tại E,tia phân giác DH(H thuộc EF),Qua H kẻ IH vuông góc DF
C/M TAM GIÁC DHE=TAM GIÁC DHI
C/m :DH là đường trung trực EI
a,So sánh EH và HF
b,gọi K là giao điểm của DE và HI
C/m:EK=IF
c,Cm :EI//KF
Gi ải giúp mình câu a,b,c nhé,2 câu trên đã C/m.Cần gấp Thanks các bn.
C/m:tam giác DHE=DHI
Xét tam giác DHE và tam giác DHI:
Ta có:DH là cạnh chung
EDH=FDH
DEH=DFH(=900)
->ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-góc nhọn)
C/m:DH là trung trực của EI
Ta có:EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)
->DH là trung trực của EI)
a)So sánh:EH vàHF
Xét ΔHIF vuông tại I:
Ta có:HF>HI(Q.hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà EH=HI
->HF>EH
b)C/m:EK=IF
XétΔEKH và ΔIFH
Ta có:KEH=FIH(=900)
EHK=IHF(2 góc đối đỉnh)
EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)
->ΔEHK=ΔIHF(g.c.g)
->EK=IE(2 cạnh tương ứng)
c)C/m:IE//KF
Ta có:DK=DE+EK
DF=DI+IF
Mà DE=DI;EK=EI
->DK=DE
Xét ΔDEI:
Ta có:DE=DI(ΔDEH=ΔDIH)
->ΔDEI cân tại D
->DEI=DIE
Xét ΔDKF:
Ta có:DK=DF(cmt)
->ΔDKF cân tại D
->DKF=DFK
Ta có:DEI=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)
DKF=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)
->DEI=DKF
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
->EI//KF