Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\) b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=...

NV

Nguyễn Việt Anh

11 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\) b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DCd) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

hacker

27 tháng 1

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. D là trung điểm của BC.a) Chứng minh: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) và AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).b) Vẽ \(DC\perp AD\) tại M. Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = AM. Chứng minh: \(\Delta AMD\) = \(\Delta AND\) và \(DC\perp AN\).c) Gọi K là trung điểm của NC. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh: \(\Delta KCD\) = \(\Delta KNE\).d) Chứng minh: MN // BC và 3 điểm M, N, E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN

Xét ΔAMD và ΔAND có

AM=AN

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)

mà \(\widehat{AMD}=90^0\)

nên \(\widehat{AND}=90^0\)

=>DN\(\perp\)AC

c: Xét ΔKCD và ΔKNE có

KC=KN

\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)

KD=KE

Do đó: ΔKCD=ΔKNE

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: ΔKCD=ΔKNE

=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NE//DC

=>NE//BC

ta có: NE//BC

MN//BC

NE,MN có điểm chung là N

Do đó: M,N,E thẳng hàng

Đúng(1)

VB

Võ Bảo Trân

12 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC( AB<AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI= ∠BDA. Chứng minh rằng:

a) ΔADB∼ΔACI. ΔADB∼ΔCDI.

b) 2AD= AB. AC- DB.DC

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thảo

19 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. a. Chứng minh BI=DI b Gọi K là giao điểm của DI và tia AB. Chứng minh tam giác BKI=tam giác DCI c. Kẻ BH vuông góc với KC. Chứng minh BH//AI

#Toán lớp 7

2

TT

Thu Thao

19 tháng 12 2020

Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.

a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có

AI : chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)

AB = AD (GT)

=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)

=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)

b/ Có t/g ABI = t/g ADI

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)

=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)

=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

IB = DI (cmt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)

=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)

c/ Có t/g BIK = t/g DIC

=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD

=> AK = AC

=> t/g AKC cân tại A

Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)

=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC

=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC

=> AI // BH

Đúng(2)

DP

Đõ Phương Thảo

19 tháng 12 2020

bạn tự vẽ hình nhá

Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét Δ ABI và ΔADI, có:

AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (cmt)

AI chung

⇒Δ ABI =Δ ADI (c.g.c)

⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Do Δ ABI =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =180⁰(2 góc kề bù)

\(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =180⁰(2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)

xét Δ BKI và Δ DCI có:

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)

BI=ID (cmt)

\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)

⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)

c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC

Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)

⇔AB+BK=AD+DC

⇔AK=AC

⇒Δ ACK cân tại A.

Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)

⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.

⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)

⇒AI // BH (đpcm)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Minh Châu

16 tháng 4 2022 - olm

cho tam giác nhọn ABCcó 3 đường cao AD,BE,CF

a, chứng minh\(\Delta\) ABE\(\sim\)\(\Delta\) ACF

b, chứng minh tam giác AF*AC=AF*AB

c, chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

#Toán lớp 8

0

T

thuytrung

17 tháng 12 2021

1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)b, Chứng minh BD=CD2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)b, Tính \(\widehat{DEB}\)c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AEChú ý: Vẽ hình 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

17 tháng 12 2021

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

Đúng(0)

TM

Tô Mì

17 tháng 12 2021

1a. Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=BC\left(gt\right)\)

\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).

2a. Xét △ABD và △EBD có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).

c/ Xét △ABI và △EBI có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)

\(BI\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy: \(BD\perp AE\)

Đúng(0)

NV

nguyen van minh

29 tháng 7 2015 - olm

cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI

a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI

b/AD trên AC = AB trên AI

c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC

d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.EB -AB.AC

#Toán lớp 8

0

NV

nguyen van minh

28 tháng 7 2015 - olm

cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI

a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI

b/AD trên AC = AB trên AI

c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC

d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.EB -AB.AC

#Toán lớp 8

0

NV

nguyen van minh

29 tháng 7 2015 - olm

cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI

a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI

b/AD trên AC = AB trên AI

c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC

d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.E

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA a) Tính số đo của góc ACK b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\) c) Chứng minh rằng MA vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

NT

Nguyen Thuy Hoa

7 tháng 7 2017

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Đúng(0)

N

n

14 tháng 11 2017

chep giai sbt

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP