4 . Có hai số tự nhiên x và y nào mà (x + y) . (x - y) = 2010 hay không ? Hãy giải thích ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NT
2
D
24 tháng 4 2015
Vì (x + y) - (x - y) = 2y chia hết cho 2
=> x + y và x - y có cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu x + y và x - y cùng lẻ thì (x + y)(x - y) lẻ, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010
+) Nếu x + y và x - y cùng chẵn thì (x + y)(x - y) chia hết cho 4, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010 không chia hết cho 4
Vậy không tồn tại hai số tự nhiên x,y mà (x+y).(x-y)=2010
3 tháng 9 2023
Taij sao x+y x-y là số chẵn thì (x+y)(x-y) phải chia hết cho 4 vậy
2
2
9 tháng 8 2017
nếu x và y là 1 chẵn 1 lẻ thì x+y và x-y đều là lẻ nên (x+y)(x-y) là lẻ
Vậy x và y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ khi đó x+y và x-y đều là chẵn nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4
mà 1002 ko chia hết cho 4
=> ko có STN mà (x+y)(x-y) = 1002
Vậy.........
k mik nha!
HB
21 tháng 11 2017
Giả sử x và y có 1 số chẵn, 1 số lẻ thì x+ y và x -y đều là số lẻ nên tích ( x + y) ( x - y) là số lẻ.
Vậy x và y phải cùng chẵn hoặc lẻ khi đó x + y hay x -y đều chẵn nên tích. ( x+ y) ( x- y) : 4 mà 1002 không chia hết cho 4 .
Vậy không có số STN nào mà (x+y) (x-y)=1002.
MT
1
HN
1
VN
0
NH
1
29 tháng 12 2017
giả sử tồn tại các số tự nhiên x và y mà ( x + y ) . ( x - y ) = 2003 ( 1 )
thế thì không thể xảy ra trường hợp trong x và y có một số chẵn , một số lẻ vì nếu xảy ra thì x + y và x - y đều lẻ nên tích ( x + y ) . ( x -
y )
là số lẻ , trái với ( 1 )
vây x và y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. khi đó x + y và x - y đều chẵn nên tích ( x + y ) . ( x - y ) chia hết cho 4 trong khi đó 2003 không
chia hết cho 4, vô lý.
Vậy không tồn tại các số tự nhiên x và y mà ( x + y ) . ( x - y ) = 2003
HA
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Do x, y là số tự nhiên nên \(x+y\ge0\Rightarrow x-y>0\)
Theo đề bài ta có bảng:
| x + y | 1 | 2 | 3 | 6 | 167 | 334 | 501 | 1002 |
| x | 86,5 | 168,5 | 251,5 | 501,5 | ||||
| x - y | 1002 | 501 | 334 | 167 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | ||||||||
| Kết luận | Loại vì x + y > x - y | L | L | L | Loại vì x không là số tự nhiên | L | L | L |
Vậy không tồn tại số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.
BT
0