Có 10 túi bạc mỗi túi có 100 đồng bạc, mỗi đồng bạc thật nặng 10g, mỗi đồng bạc giả nặng 9g. Trong 10 túi đó có 1 túi chứa toàn bạc giả, còn 9 túi còn lại là bạc thật. Làm thế nào để chỉ 1 lần cân là xác định được túi bạc giả
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
19 tháng 4 2022
Đáp án: chỉ cần 1 lần cân là xác định được túi tiền giả. Sau đây là lời giải của bạn Minh Châu: Đánh số thứ tự cho 10 túi từ 1 đến 10. Lấy trong các túi tiền từ 1 đến 9 ra số lượng đồng tiền bằng số thứ tự của túi, ví dụ túi số 1 lấy 1 đồng túi số 2 lấy 2...... đến túi số 9 thì lấy 9 đồng, rồi đem tất cả những đồng tiền lấy ra đó bỏ lên cân 1 lần duy nhất ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 đồng) Nếu cân được 450g có nghĩa là không có đồng tiền giả nào trong 9 túi, nên túi số 10 là tiền giả, Nếu thiếu 1g (tức là cân được 449g) thì túi số 1 là tiền giả, thiếu 2g thì túi số 2 là tiền giả ......... như vậy nếu thiếu đến 9g thì túi số 9 là tiền giả.
10 tháng 11 2016
Bài toán gốc trong tình huống này chính là bài toán cân ba đồng xu: “Có ba đồng xu giống hệt nhau, trong đó có một đồng xu giả nặng hơn các đồng xu còn lại. Bằng một lần cân, hãy tìm ra đồng xu giả đó.”
Cách làm như sau: Đặt 2 đồng xu bất kì lên cân.
- Nếu cân thăng bằng, đồng tiền còn lại là đồng tiền giả.
- Nếu cân không thăng bằng, đồng tiền giả nằm ở bên cân nặng hơn.
Bài toán 9 đồng tiền vàng cần thêm một lần cân để thu hẹp phạm vi đối tượng cần xem xét, từ 9 đồng tiền vàng xuống 3 đồng tiền vàng bằng cách: Chia 9 đồng tiền thành ba nhóm, mỗi nhóm 3 đồng.
Đặt hai trong ba nhóm lên hai đĩa cân.
- Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ba đồng còn lại.
- Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ở bên cân nặng hơn.
Như vậy cần 2 lần cân để tìm ra đồng tiền giả trong 9 đồng tiền vàng.
25 tháng 1 2023
Chỉ cần 2 lần cân:
- Lần 1: Chia 9 đồng thành 3 phần, mỗi phần có 3 đồng tiền (3 ; 3; 3). Đặt phần thứ nhất và phần thứ hai lên cân, nếu phần nào nhẹ hơn thì phần đó chứa đồng giả, nếu hai phần này bằng nhau thì đồng giả nằm ở phần thứ ba.
- Lần 2: Sau lần cân 1 ở trên đã xác định được phần chứa đồng giả. Phần này có 3 đồng, trong đó chỉ có 1 đồng giả. Đặt 2 đồng tiền bất kỳ lên hai đĩa cân, nếu đồng nào nhẹ hơn thì đồng đó là đồng giả, nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng còn lại là đồng giả.
Cấp một mà thức khuya nhỉ
- Lấy ra từ túi thứ nhất 1 đồng bạc; túi thứ hai 2 đồng bạc, túi thứ ba 3 đồng bạc,....Đến túi thứ mười lấy ra 10 đồng bạc
---> Ta lấy ra tất cả là: 1 + 2 + 3 + ..+ 10 = (1+10).10: 2 = 55 đồng bạc
Nếu 55 đồng bạc trên đều là thật thì khối lượng của chúng là: 55 x 10 = 550 g
- Đem cân 55 đồng bạc trên: Lấy 550 g trừ đi khối lượng thật sự cân được ta biết được số gam còn thiếu
Vì mỗi đồng bạc giả nhẹ hơn đồng bạc thật là 1 g nên số gam còn thiếu = Số đồng bạc giả lấy ra => xác định được túi bạc giả
Ví dụ: Số gam còn thiếu là 1 gam => lấy ra 1 đồng bạc giả => túi bạc giả là túi thứ nhất.