Cho f(x)=x8-101x7+101x6-101x5+...+101x2-101x+25.Tính f(100)
Tồn tại hay không các số x,y,a,b∈N*thỏa mãn:(ax+by)[(-1)a^x+b^y+1]=2014
Tìm a,b,c biết P(x)=ax2+bx+c+2 có P(1)=2012 và a,b,c tỉ lệ với 3,2,1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x=100
nên x+1=101
Ta có: \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25\)
\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+25\)
\(=x^8-x^7-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5-x^4+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)
\(=-x+25\)
\(=-100+25=-75\)
Ta có f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 dx
= ∫ 2 x + 1 + 2 2 x + 1 d x = x 2 + x + ln x + 1 + C
Do f(0) = 1 nên c = 1. Suy ra f x = x 2 + x + ln 2 x + 1 + 1
Vậy a : b : c = 1 : 1 : 1
Đáp án B