Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng : a) Các cạnh của \(\Delta BGD=\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) b) Các đường t...

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

23 tháng 4 2018

Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng : a) Các cạnh của \(\Delta BGD=\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) b) Các đường trung tuyến của \(\Delta BGD=\dfrac{1}{2}\) bằng một nửa các cạnh của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

Gọi AM, BN, CP lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC. Các đường trung tuyến cắt nhau tại G.

Ta có: AG = GD (gt)

AG = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: GD = 2GM

Mà GD = GM + MD ⇒ GM = MD

Xét ΔBMD và ΔCMG, ta có:

BM = CM (gt)

∠(BMD) = ∠(CMG) (đối đỉnh)

MD = GM (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBMD = ΔCMG (c.g.c)

⇒ BD = CG (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác: CG = 2/3 CP (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: BD = 2/3 CP (1)

Lại có: BG = 2/3 BN (tính chất đường trung tuyến) (2)

Và AG = 2/3 AM (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: GD = 2/3 AM (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 5 2017

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :

a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\dfrac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 7

1

LH

Lưu Hạ Vy

8 tháng 7 2017

a) Gọi AM , BN , CP là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) . Ta có GD = AG = 2GM và GD = GM + MD nên GM = MD

\(\Delta BMD=\Delta CMG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CG=\dfrac{2}{3}CP\) (1)

Ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN\) (2)

\(GD=AG=\dfrac{2}{3}AM\) (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra các cạnh của \(\Delta BGD=\dfrac{2}{3}\) các đường trung truyến của \(\Delta ABC\)

b) Gọi CE , DF là các đường trung tuyến của \(\Delta BGD\) . Từ đây tự chứng minh \(BM=\dfrac{1}{2}BC;GE=\dfrac{1}{2}AB;DF=AN=\dfrac{1}{2}AC\)

Đúng(0)

S

Sherychan

19 tháng 8 2019 - olm

Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên AG lấy D sao cho M là trung điểm của GD a) Tính các cạnh của \(\Delta BGD\)theo các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) b) Tính các đường trung tuyến của\(\Delta BGD\)theo các cạnh của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QM

Quỳnh Mai Đỗ

23 tháng 3 2017 - olm

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng

a) Các cạnh của tam giác BGD bằng\(\frac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Hoài Nam

17 tháng 4 2021

chịu mày giải cho tao đi

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lụa

17 tháng 4 2021

ngta bài khó , ngta mới hỏi rồi lại hỏi lại ngta là sao ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2017

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các đường trung tuyến của tam giá BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2017

Ta có: GM = MD (chứng minh trên)

Suy ra BM là đường trung tuyến của tam giác BGD.

Suy ra: BM = 1/2 BC (4)

Kẻ đường trung tuyến GE và DF của tam giác BGD, ta có:

FG = 1/2 BG (tính chất đường trung tuyến)

GN = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: FG = GN

Xét ΔDFG và ΔANG, ta có:

AG = GD (gt)

∠(DGF) = ∠(AGN) (đối đỉnh)

GF = GN (chứng minh trên)

Suy ra: ΔDFG = ΔANG (c.g.c) ⇒ DF = AN

Mà AN = 1/2 AC (gt)

Suy ra: DF = 1/2 AC (5)

Mặt khác: BD = CG (chứng minh trên)

ED = 1/2 BD (vì E là trung điểm BD)

GP = 1/2 CG (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: ED = GP

Lại có: ΔBMD = ΔCMG (chứng minh trên)

⇒ ∠(BDM) = ∠(CGM) hay ∠(EDG) = ∠(CGM)

(CGM) = (PGA) (đối đỉnh)

Suy ra: ∠(EDG) = ∠(PGA)

AG = GD (gt)

Suy ra: ΔPGA = ΔEDG (c.g.c) ⇒ GE = AP mà AP = 1/2 AB (gt)

Do đó: GE = 1/2 AB (6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra các đường trung tuyến của ΔBGD bằng một nửa cạnh của ΔABC.

Đúng(0)

TH

Thanh Hằng Nguyễn

4 tháng 1 2018 - olm

Cho \\(\Delta ABC\) có các trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy D sao cho G là trung điểm của AD.a/ C.m các cạnh của BGD= 2/3 các trung tuyến của \(\Delta\)ABCb/ C.m các trung tuyến của \(\Delta\)BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC c/ Nêu cách dựng tam giác ABC khi biết độ dài 3 đường trung tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

Hình tự vẽ

a) Ta có :

AG = GD . Mà GM = \(\frac{1}{2}\) AG

=> GD = \(\frac{1}{2}\) AG

Do AG = \(\frac{1}{3}\) AM

=> GD = \(\frac{2}{3}\) AM (*)

Xét tứ giác GBDC ta có:

BM = MC ( gt ) (1)

GM= MD ( do GD = \(\frac{1}{2}\) AG ) (2)

Từ (1)(2) => Tứ giác GBDC là hình bình hành

=> GC// và =BD ; BG // và =DC

Xét tam giác ABD ta có:

AP = P B ( gt ) ( 3)

AG = GD ( gt ) (4)

Từ (3)(4) => PG là đường trung bình của tam giác ABD

=> PG = \(\frac{1}{2}\)BD .Do BD = GC => PG=\(\frac{1}{2}\)GC

Mà PG = \(\frac{1}{3}\)PC => GC =\(\frac{2}{3}\)PC(**)

Chứng mình tương tự . Xét tam giác ADC ( làm tường tự cái trên nha )

=> NG=\(\frac{2}{3}\)BN (***)

Từ (*)(**)(***) => Đpcm

Đúng(0)

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

b) Xét tam giác DBA ta có :

AG = GD ( gt )

BF=FD ( gt )

=> GF là đường trung bình bình của tam giác DAB

=> GF = \(\frac{1}{2}\)AB( 5)

Ta có : DC = GB ( cm ở câu a )

Do BE = EG ; BG =\(\frac{2}{3}\)BN ( cm ở câu a)

=> EN = BG => EN= DC

Mà BG// DC ( cm ở câu a)

=> tứ giác ENCD là hình bình hành ( 1 cặp cạnh // và bằng nha )

=> DE=NC

Mà NC =\(\frac{1}{2}\)AC (6)

=> AN= NC

Ta lại có BM=MC ( gt) => BI=\(\frac{1}{2}\)BC (7)

Từ (5)(6)(7) => Đpcm

Đúng(0)

AN

Anna Nguyễn

31 tháng 3 2016 - olm

Gọi G là trọng tam tam giac ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các cạnh tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hoàng Anh

15 tháng 3 2017 - olm

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :

a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\frac{2}{3}\)các đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các canh của tam giác ABC.

( Giúp với, giải theo cách lớp 7 nhé !!)

#Toán lớp 7

1

BM

bui mai

3 tháng 4 2017

a) gọi AM,BN ,CH lần lượt là trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ các đỉnh A;B;C

Ta có BG=2/3BN( BN LÀ TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABC)

Ta có AG=2/3AM

=>GM=1/2AG

mà AG = GD

=> GM =MD= 1/2 GD

Xét tam giác GMC và DMB có :

GM=MD(cmt)

góc GMC=DMB (đối đỉnh)

BM=MC(gt)

=> 2 tam giác đó bằng nhau (c-g-c)

=>GC=BD (2-c-t-ứ) mà GC=2/3HC( vì CH là trung tuyến của tam giác ABC )=> BD=2/3CH

Ta có AG=2/3AM( AM là trung tuyến của tam giác ABC)

Mà AG=GD

=> GD=2/3AM

Đúng(0)

DN

duy nguyễn

8 tháng 4 2018 - olm

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC vẽ D sao cho G là trung điểm của AD

CMR:

a)các cạnh của tam giác BGD =2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC

b)các đường trung tuyến của tam gác BGD =1/2

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP