Chứng minh 22002 - 4 chia hết cho 31
( Sử dụng phương pháp đồng dư )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2017
a) bạn ghi sai đề
b) Ta có\(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv15\left(mod3\right)\)
Mà\(15\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14⋮3\)
TK
2
9 tháng 3 2018
\(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\times2^2\equiv2^2\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}-4\equiv0\)( mod 31)
CT
2 tháng 11 2019
iwjdfìewaohdòihódfuhtAao xdem sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssex lko dSVOKJDưgeohqởigie
VL
3
KK
0
DK
1
KK
1
LC
22 tháng 10 2015
Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)
=>(9999932)999 đồng dư với (-1)999(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với -1(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999931998.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 12(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 2(mod 5)
Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 22(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)
=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)
=>(5555572)998 đồng dư với (-1)998(mod 5)
=>5555571996 đồng dư với 1(mod 5)
=>5555571996.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)
=>5555571997 đồng dư với 2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 2-2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 0(mod 5)
=>9999931999-5555571997 chia hết cho 5
25 = 32 = 1 (mod 31)
=> (25)400 = 1400 = 1 (mod 31)
=> 22000 = 1 (mod 31)
=> 22000.22 = 22 (mod 31)
=> 22002 = 4 (mod 31)
=> 22002 - 4 = 0 (mod 31)
Vậy...
Bạn vào câu hỏi tương tự nhé !!!