Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.
a) Tính CE, Biết AC=16cm.
b) Tính BC biết CD-DB=4cm
c) Tính tỉ số \(\dfrac{OE}{OB}\)
d) CMR: \(\dfrac{AL}{LB}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EC}{EA}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2018
Hình tự vẽ
a)BE là đường p/g \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{3}=\dfrac{EC}{7}=\dfrac{EA+EC}{3+7}=\dfrac{8}{5}\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{56}{5}\left(cm\right)\);\(EA=\dfrac{24}{5}\)
b)TT\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DC-DB}{5-3}=2\)
\(\Rightarrow BD=6;DC=10\)
\(\Rightarrow BC=16\left(cm\right)\)
c)OA là đường p/g \(\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{AE}{AB}\)
Lại có AC=16 \(\Rightarrow AB=\dfrac{48}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{\dfrac{24}{5}}{\dfrac{48}{5}}=\dfrac{1}{2}\)
d)\(\dfrac{AI}{IB}\cdot\dfrac{BD}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{BA}=1\)(luôn đúng điều này có được từ các đường phân giác trong \(\Delta ABC\))
25 tháng 8 2021
a: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.