Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành, M và P là hai điểm lần lượt di động trên AD và SC sao cho: \(\dfrac{MA}{MD}\)= \(\dfrac{PS}{PC}\)= x( x>0)a. Tìm giao điểm I của (SBD) với MPb. Tìm x để...

TH

Trần Huyền

10 tháng 9 2021

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành, M và P là hai điểm lần lượt di động trên AD và SC sao cho: \(\dfrac{MA}{MD}\)= \(\dfrac{PS}{PC}\)= x( x>0)a. Tìm giao điểm I của (SBD) với MPb. Tìm x để thiết diện bằng \(\dfrac{5}{9}\)lần diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

C

camcon

13 tháng 1

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành, M và P là hai điểm lần lượt di động trên AD và SC sao cho: MA/MD = PS/PC = x (x>0). Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện và cắt BD tại J.a) Xác định x để PJ // (SAD)b) Tính x để diện tích thiết diện bằng k lần diện tích tam giác SAB (k là số thực dương cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1

Bài này ko hề khó, đầu tiên ta dễ dàng xác định được thiết diện đi qua P theo Talet.

Gọi giao của thiết diện với BC, SD lần lượt là E, F

Để \(PJ||\left(SAD\right)\Rightarrow PJ||ME\Rightarrow PJME\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow PF=MJ\)

Đến đây sử dụng tỉ lệ tam giác đồng dạng là ra x

Câu b thì từ P kẻ vuông xuống ME và S vuông xuống AB, 2 đường cao này song song theo tỉ lệ tương ứng CP/CS (Talet). Vậy là ra tỉ lệ diện tích

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI = x (0 < 0 < a). Lấy là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD).a) Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD.b) Tìm diện tích S của thiết diện ở câu a) theo a, b, x. Tìm x để S lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Trường hợp 1 .

I thuộc đoạn AO (0 < x < a/2)

Khi đó I ở vị trí I1

Ta có: (α) // (SBD)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì (α) // BD nên (α) cắt (ABD) theo giao tuyến M1N1 ( qua I1) song song với BD

Tương tự (α) // SO nên (α) cắt (SOA) theo giao tuyến

S1T1 song song với SO.

Ta có thiết diện trong trường hợp này là tam giác S1M1N1.

Nhận xét. Dễ thấy rằng S 1 M 1 / / S B v à S 1 N 1 / / S D . Lúc đó tam giác S1M1N1 đều.

Trường hợp 2. I thuộc đoạn OC (a/2 < x < a)

Khi đó I ở vị trí I2. Tương tự như trường hợp 1 ta có thiết diện là tam giác đều

S 2 M 2 N 2 c ó M 2 N 2 / / B D , S 2 M 2 / / S B , S 2 N 2 / / S D .

Trường hợp 3. I ≡ O. Thiết diện chính là tam giác đều SBD.

b) Ta lần lượt tìm diện tích thiết diện trong các trường hợp 1,2,3.

Trường hợp 1. I thuộc đoạn AO (0 < x < a/2)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trường hợp 2. I thuộc đoạn OC (a/2 < x < a)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trường hợp 3. I ≡ O.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Tóm lại

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

∗ Đồ thị của hàm số S theo biến x như sau:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy Sthiết diện lớn nhất khi và chỉ khi x = a/2.

Đúng(0)

TG

Tiến Giàng

19 tháng 12 2022

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tìm giao điểm của dường thẳng MN và (SBD) a, Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2023

Gọi giao của AC và BD là O

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\subset\left(SAC\right)\\O\in BD\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAC\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

=>(SAC) giao (SBD)=SO

Đúng(0)

TY

Thiên Yết

5 tháng 8 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SB và SD,P thuộc SC sao cho PC<PS. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:

a,(SAC) và (SBD)

b,(MNP) và (SBD)

c,(MNP) và (SAC)

d,(MNP) và (SAB)

e,(MNP) và (SAD)

f,(MNP) và (ABCD)

#Toán lớp 11

0

CH

Cho Hỏi

18 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và (a) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phăng (SAC) và (SBD) ? b. Tìm các giao điểm E, F của mặt phẳng (a) lần lượt với các cạnh SB, SD.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2023

loading...

Đúng(1)

C

camcon

7 tháng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SBD đều cạnh a. Gọi M, P là hai điểm lần lượt di động trên cạnh SA, SC (không trùng với S) sao cho SA/SM + SC/ SP = 3, (a) là mặt phẳng di động chứa M, P cắt SB, SD lần lượt tại N, Q. Diện tích tam giác SNQ đạt giá trị nhỏ nhất là

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 1

Bài này ứng dụng 1 phần cách giải của bài này:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử mp (a) cắt SA; SB;SC; SD thứ tự tại A' B' C' D'. Tính \(\dfra... - Hoc24

Gọi O' là giao điểm của SO và MP, tương tự như bài trên, ta có 3 đường thẳng SO, MP, NQ đồng quy tại O'

Đồng thời sử dụng diện tích tam giác, ta cũng chứng minh được:

\(3=\dfrac{SA}{SM}+\dfrac{SC}{SP}=\dfrac{2SO}{SO'}=\dfrac{SB}{SN}+\dfrac{SD}{SQ}\)

Áp dụng BĐT Cô-si: \(3=\dfrac{SB}{SN}+\dfrac{SD}{SQ}\ge2\sqrt{\dfrac{SB.SD}{SN.SQ}}\Rightarrow SN.SQ\ge\dfrac{4}{9}.SB.SD\)

Theo bổ đề về diện tích tam giác chứng minh ở đầu:

\(\dfrac{S_{SNQ}}{S_{SBD}}=\dfrac{SN.SQ}{SB.SD}\ge\dfrac{\dfrac{4}{9}SB.SD}{SB.SD}=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow S_{SBD}\ge\dfrac{4}{9}.S_{SBD}=\dfrac{4}{9}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{9}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 1

loading...

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2019

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số I B I J là:

A.4

B.3

C. 7 2 .

D. 11 3 .

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2019

Đáp án A

Gọi O = A C ∩ B D , O ' = C M ∩ B D

Xét có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng.

⇒ S O S I . J I J B . O ' B O ' O = 1 ⇔ 3 2 . J I J B .2 = 1 ⇔ 3 J I = J B

⇒ I B I J = 4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số I B I J là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2017

Đúng(1)

2Q

27.Trúc Quyên

7 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. M, N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm nằm trên đoạn SD sao cho PD = 2SP. a) Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); giao tuyến của mp (SAC) và mp (SBD). b) Tìm giao tuyến của mp (SAD) và mp(SBC) c) Tìm giao điểm E của CD và mp (MNP); giao F của MP và (ABCD). CỨU EM VỚI QUÝ DỊ ƠI!!!

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

c: Chọn mp(SCD) có chứa CD

\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)

\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)

mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)

nên (SCD) giao (MNP)=NP

Gọi E là giao điểm của CD với NP

=>E là giao điểm của CD với (MNP)

Chọn mp(SBD) có chứa MP

\(BD\subset\left(SBD\right)\)

\(BD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm của MP với BD

=>F là giao điểm của MP với (ABCD)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP