Let the numbers x and y satisfy the conditions:
x2 + y2 - xy = 2
x4 + y4 + x2y2 = 8
The value of P = x8 + y8 + x2014y2014 = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
13 tháng 3 2017
\(2x+y=6\)
\(\Rightarrow y=6-2x\)
\(\text{Thế vào phương trình ta dc:}\)
\(4x^2+\left(6-2x\right)^2\)
\(=4x^2+36-24x+4x^2\)
\(=8x^2-24x+36\)
\(\Leftrightarrow4x\left(2x-6\right)+36\)
Rồi sao nữa quên ùi
12 tháng 4 2017
ta có : \(2x+y=6\Leftrightarrow y=6-2y\)
thay vào A, ta có:
\(A=4x^2+\left(6-2x\right)^2\)
\(A=8\left(x^2-3x+2,25\right)+18\)
\(A=8\left(x-1,5\right)^2+18\)
\(\Rightarrow A\ge18\)
NM
3
AD
15 tháng 10 2023
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\\ =x\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\\ =x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\\ =x^{17}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\)
\(=x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\)
\(=x^{17}\)
20 tháng 12 2015
3x=5y
=>x/5=y/3
=>2x/10=3y/9=2x-3y/10-9=5/1=5(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
21 tháng 12 2016
Một vài số khác nhau đã được viết trên bảng.Có hai số chia hết cho 3 và 9 trong số đó chia hết cho 13. Cho M là số lớn nhất trong các số đó. Số nhỏ nhất có thể là M?
T
27 tháng 3 2016
Một số cặp số nguyên (m, n) đáp 19m + 90 + 8N = 1998 (100,1) là cặp với giá trị nhỏ nhất cho n. Tìm m sao cho (m, n) là t ông cặp với giá trị nhỏ nhất m
TM
27 tháng 3 2016
Một số cặp số nguyên (m, n) đáp 19m + 90 + 8N = 1998 (100,1) là cặp với giá trị nhỏ nhất cho n. Tìm m sao cho (m, n) là t ông cặp vớigiá trị nhỏ nhất m
từ đẳng thức đầu => x2 + y2 = xy + 2
(x2 + y2)2 = x4 + y4 + 2x2y2 => (2 + xy)2 = 8 + x2y2 => 4 + 4xy + x2y2 = 8 + x2y2 => xy = 1
=> x4 + y4 = 8 - 1 = 7
Ta có: x8 + y8 = (x4 + y4)2 - 2x4y4 = 72 - 2.14 = 47
P = 47 + (xy)2014 = 47 + 1 = 48
bài làm
x2 + y2 = xy + 2
(x2 + y2)2 = x4 + y4 + 2x2y2
=> (2 + xy)2 = 8 + x2y2
=> 4 + 4xy + x2y2 = 8 + x2y2
=> xy = 1
=> x4 + y4 = 8 - 1 = 7
Ta có: x8 + y8 = (x4 + y4)2 - 2x4y4 = 72 - 2.14 = 47
P = 47 + (xy)2014 = 47 + 1 = 48
hok tốt
P/s tiếng anh mình yếu :))