K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 9 2021

Với mọi a;b;c dương ta có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

Đồng thời: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3\ge27abc\Rightarrow\dfrac{1}{abc}\ge\dfrac{27}{\left(a+b+c\right)^3}\)

Do đó:

\(VT=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}+\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^3}\)

\(VT\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

\(VT\ge3\sqrt[3]{\dfrac{81\left(a+b+c\right)^2}{24\left(a+b+c\right)^2}}=\dfrac{9}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

9 tháng 9 2021

a,b,c > 0 . C/m đề nha mng nãy quên ghi đề:>>

15 tháng 2 2022

15 tháng 2 2022

15 tháng 2 2023

\(\dfrac{8x3x4}{16x3}\)=\(\dfrac{8x3x4}{8x2x3}\)=\(\dfrac{4}{2}\)=2

 

\(\dfrac{30x25x7x8}{75x8x12x14}\)=\(\dfrac{5x6x5x5x7x8}{5x5x3x8x2x6x2x7}\)=\(\dfrac{5}{12}\)

25 tháng 8 2021

2,8 tấn = 2800 kg

$n_{CaO} = \dfrac{2800}{56} = 50(kmol)$
$CaCO_3 \xrightarrow{t^o} CaO + CO_2$
$n_{CaCO_3\ pư} = n_{CaO} = 50(kmol)$
$n_{CaCO_3\ đã\ dùng} = 50 : 85\% = \dfrac{1000}{17}(kmol)$
$m_{CaCO_3} = \dfrac{1000}{17}.100 = 5882,35(kg)$
$m_{đá\ vôi} = 5882,35 :  90\% = 6535,94(kg)$

Phải di dời dân cư vì lượng khí $CO_2$ sinh ra gây ảnh hưởng tới đường hô hấp của người dân

5 tháng 11 2017

\(\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-...........-\dfrac{1}{72}\)

\(=\dfrac{9}{8}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+..........+\dfrac{1}{72}\right)\)

\(=\dfrac{9}{8}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.........+\dfrac{1}{8.9}\right)\)

\(=\dfrac{9}{8}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{9}{8}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{9}{8}-\dfrac{8}{9}\)

\(=\dfrac{17}{72}\)

5 tháng 11 2017

2=1.2

6=2.3

12=3.4

20=4.5

30=5.6

.....

tụ hỉu rồi nhỉ

Bài 4:

Thể tích hình lập phương là 10^3=1000dm3

Chiều cao là:

1000:12,5:8=10(dm)

Sxq=(12,5+8)*2*10=20*20,5=410dm2

Stp=410+2*12,5*8=610dm2

30 tháng 6 2021

Lỗi sai:

1. so many

2. whom

3. person

4. on

5. wishes

6. increasing

7. equality

8. was loving

9. attention

10. so soon as

11. increase

12. industrial

13. have

14. loves

15. telling

16. off

17. to repair

18. always

19. close

20. on

21. that

22. interested

23. suggested

24. careful

25. than

27. might pass

28. with

10 tháng 9 2021

Nhân 2 đơn thức

\(a,=x^7\\ b,=8x^7\\ c,=6x^5y^7\\ d,=-10a^6b^5c^3\)

10 tháng 9 2021

BT áp dụng:

\(a,=10x^5\\ b,=-18a^3b^9\\ c,=-8x^6y^5z\\ d,=15a^6b^4c^3\\ e,=-8x^3y^4\)