K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Với mọi a;b;c dương ta có:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)
Đồng thời: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3\ge27abc\Rightarrow\dfrac{1}{abc}\ge\dfrac{27}{\left(a+b+c\right)^3}\)
Do đó:
\(VT=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}+\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3abc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^3}\)
\(VT\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
\(VT\ge3\sqrt[3]{\dfrac{81\left(a+b+c\right)^2}{24\left(a+b+c\right)^2}}=\dfrac{9}{2}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
15 tháng 7 2017
a,=(x\(^2\)-6x+9)+10-9
=(x-3)\(^2\)+1
Mà(x-3)\(^2\)\(\ge\)0
nên (x-3)\(^2\)+1>0
b,= -(-4x+x\(^2\))-5
= -(4-4x+x\(^2\))-5+4
= -(2-x)\(^2\)-1
Mà -(2-x)\(^2\)\(\le\)0
nên -(2-x)\(^2\)-1< 0
16 tháng 7 2017
Võ Hoàng Tiên: Cảm ơn pạn nhiều lắm =)) nek :3 Hí Hí :) Thankssssss
TT
1
P
1
22 tháng 10 2021
a) \(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)
b) \(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a-x\right)\left(a^2-y\right)\)
c) \(=3\left(x^2+4x+4\right)=3\left(x+2\right)^2\)
d) \(=2\left(a^2-b^2\right)-5\left(a-b\right)=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)-5\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(2a+2b+5\right)\)
e) \(=xy\left(x-y\right)-3\left(x^2-y^2\right)=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(xy-3x-3y\right)\)
f) \(=x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
NL
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(3x\left(x-y\right)+x-y\)
\(=3x\left(x-y\right)+1\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+1\right)\)
7 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)
nên ABDC là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{BDC}=180^0-\widehat{BAC}=120^0\)
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Nhân 2 đơn thức
\(a,=x^7\\ b,=8x^7\\ c,=6x^5y^7\\ d,=-10a^6b^5c^3\)
BT áp dụng:
\(a,=10x^5\\ b,=-18a^3b^9\\ c,=-8x^6y^5z\\ d,=15a^6b^4c^3\\ e,=-8x^3y^4\)