Tìm các chữ số a, b,c khác nhau sao cho: \(\overline{abc}:\left(a+b+c\right)=25\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
22 tháng 1 2023
Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5,
b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3
MT
7
LM
14 tháng 8 2017
Vì \(\overline{abc}⋮10\)nên\(c=0\). Suy ra:\(\overline{ab0}=10\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow\overline{ab}=a^2+b^2\Rightarrow10a+b=a^2+b^2\Rightarrow10a-a^2=b\left(b-1\right)\)
Vì b(b-1) chẵn, 10a chẵn nên a chẵn. Suy ra: a=2;4;6;8. Lần lượt thủ các trường hợp ta ko tìm được số nào thỏa mãn
1 tháng 2 2020
Nguyễn Thành Trương, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Trần Thanh Phương, Nguyễn Lê Phước Thịnh, tth,
Nguyễn Văn Đạt, Hồ Bảo Trâm, Lê Thị Thục Hiền, @Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp e vs ạ! Cần gấp! Thanks!
DH
2 tháng 2 2020
Bài 1:
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\overline{abc}\\B=\overline{def}\end{matrix}\right.\left(100\le A;A,B\le999\right)\)
Khi đó ta có: \(999A=\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\)
Vì: \(A\le999\) nên:
\(\Rightarrow\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\le999^2\)
\(\Rightarrow A+B\le999\)
Xét các trường hợp \(A=999\) và \(A< 999\) từ đó :
\(\Rightarrow\overline{abcdef}=494209\)
Vậy số cần tìm là: \(494209\)
NG
0
AT
0
Ta có:
\(\overline{abc}:\left(a+b+c\right)=25\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=25\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{abc}=\overline{a00}\\\overline{abc}=\overline{a25}\\\overline{abc}=\overline{a50}\\\overline{abc}=\overline{a75}\end{matrix}\right.\)
TH1:\(\overline{abc}=\overline{a00}\)
\(\Rightarrow\overline{a00}=25.a\)
\(\Rightarrow100a=25.a\)
\(\Rightarrow a=0\), loại.
TH2:\(\overline{abc}=\overline{a25}\)
\(\Rightarrow\overline{a25}=25\left(a+b+c\right)=25\left(a+2+5\right)=25a+175\)
\(\Rightarrow100a+25=25a+175\)
\(\Rightarrow100a-25a=175-25\)
\(\Rightarrow75a=150\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow a=b=2\), loại.
TH3:\(\overline{abc}=\overline{a50}\)
\(\Rightarrow\overline{a50}=25\left(a+5+0\right)=25\left(a+5\right)=25a+125\)
\(\Rightarrow100a+50=25a+125\)
\(\Rightarrow75a=75\Rightarrow a=1\left(TM\right)\)
TH4:\(\overline{abc}=\overline{a75}\)
\(\Rightarrow\overline{a75}=25\left(a+7+5\right)=25a+300\)
\(\Rightarrow100a+75=25a+300\)\(\Rightarrow75a=225\Rightarrow a=3\left(TM\right)\)
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{150;375\right\}\)