Cho tam giác ABC, gọi M,N,Plần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Chứng minh các tứ giác MPNB,MPCN,APNM là hình bình hành.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)
Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)
==========
b/ Do MN là đường trung bình của △ABC
Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)
==========
c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)
- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EM//NC và EM=NC
hay EMNC là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình cuả ΔABC
Suy ra: EM//NC và EM=NC
hay MECN là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)
mà \(BN=CN=\dfrac{BC}{2}\)
nên MP=BN=CN
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(AP=\dfrac{AC}{2}\)
nên MN//AP và MN=AP
Xét tứ giác MPNB có
MP//NB
MP=NB
Do đó: MPNB là hình bình hành
Xét tứ giác MPCN có
MP//CN
MP=CN
Do đó: MPCN là hình bình hành
Xét tứ giác APNM có
MN//AP
MN=AP
Do đó: APNM là hình bình hành