cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b. hai đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại P và Q. chứng minh EF song song với PQ
c. chứng minh \(OA\perp EF\)
d. cho BC = \(R\sqrt{3}\). tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\) theo R
e. gọi G là trung tâm của \(\Delta ABC\). chứng minh \(S_{AHG}=2.S_{AOG}\)
f. AH cắt (O) tại...
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b. hai đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại P và Q. chứng minh EF song song với PQ
c. chứng minh \(OA\perp EF\)
d. cho BC = \(R\sqrt{3}\). tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\) theo R
e. gọi G là trung tâm của \(\Delta ABC\). chứng minh \(S_{AHG}=2.S_{AOG}\)
f. AH cắt (O) tại A'.chứng minh \(AB^2+A'C^2=4R^2\)
\(\Delta ABC\)\(\Delta ABC\)
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{HEF}=\widehat{QCB}\)
\(\widehat{HPQ}=\widehat{QCB}\)
Do đó: \(\widehat{HEF}=\widehat{HPQ}\)
=>EF//QP