cho đt c vuông góc với đt a và b theo thứ tự m,n. Trên đt a lấy điểm P. Qua P vẽ đt d cất đt thẳng P tại Qsao cho góc MPQ bằng 120 độ.
a, Tính góc PQN
b, Từ Q kẻ QE//MN(e thuộc a). So sánh góc EPQ và PQE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2018
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
HB
24 tháng 2 2021
Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.
Dễ thấy ^BNA = 900. Suy ra ΔΔBNA ~ ΔΔBCE (g.g) => BN.BE = BC.BA
Cũng dễ có ΔΔBMA ~ ΔΔBCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK
Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 3600 - ^ANM - ^KNM
= (1800 - ^ANM) + (1800 - ^KNM) = ^ABM + (1800 - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA
=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A
=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)
Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)
Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const
Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi
=> Sin^IEL = const hay ILIE=constILIE=const. Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi
Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).
19 tháng 4 2019
\(\widehat{MKH}=\widehat{MCH}\)
c) Tam giác COA=tam giác BOA ( tự chứng minh)
=> \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)(1)
Ta có: MK//OC ( cùng vuông AC)
MH//OA ( cùng vuông BC)
=> \(\widehat{KMH}=\widehat{AOC}\)(2)
Tương tự chứng minh đc: \(\widehat{HMI}=\widehat{AOB}\)(3)
Từ 1, 2, 3 => \(\widehat{KMH}=\widehat{HMI}\)(4)
Tứ giác KMHC nội tiếp ( tự chứng minh)
=> \(\widehat{MKH}=\widehat{MCH}\)( cùng chắn cung MH) (5)
Tứ giác MIBH nội tiếp ( tự chứng minh)
=> \(\widehat{MHI}=\widehat{MBI}\) (cùng chắn cung MI)(6)
Mà \(\widehat{MCH}=\widehat{MBI}\)( cùng chắn cung MB của đường tròn (O)) (7)
Từ (5), (6), (7)
=> \(\widehat{MKH}=\widehat{MHI}\)(8)
Xét tam giác KMH và tam giác HMI có:
\(\widehat{KMH}=\widehat{HMI}\)(theo (4))
\(\widehat{MKH}=\widehat{MHI}\)( theo (8)
=> tam giác KMH đông dạng tam giác HMI
D
9 tháng 2 2023
\(A;D \in (O)=>OA=OD=>\triangle OAD\) cân tại \(O=>\widehat{A}=\widehat{ADO}\)
Xét `(O)` có: \(\widehat{A}=\widehat{CDB}\) `(1)`
Xét \(\triangle DOC\) vuông tại `D` có: \(\widehat{BCD}+\hat{DOB}=90^{o}\) `(2)`
Xét \(\triangle ADO\) có: \(\widehat{DOB}=\widehat{A}+\hat{ADO}=2\widehat{A}\) `(3)`
Từ \((1);(2);(3)=>\wide{BCD}+2\widehat{CDB}=90^{o}\)
