Cho em hỏi : \(5-\frac{1}{2^{99}}\)có bằng \(\frac{2^{99}.5-1}{2^{99}}\)không ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
15 tháng 2 2016
Ta rút gọn 2 ở dưới vs 2 ở trên, rồi 3 ở dưới vs 3 ở trên cứ tiếp tục như vậy thì còn số 1/100, đó là kp của mình.
11 tháng 8 2016
\(\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{7}{35}-\frac{5}{35}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right).0\)
\(=0\)
L
Chứng minh rằng: P = \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{99}{5^{99}}< \frac{5}{16}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 2 2020
\(P=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{99}{5^{99}}\)
\(5P=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{99}{5^{98}}\)
\(\Rightarrow4P=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}-\frac{99}{5^{99}}=A-\frac{99}{5^{99}}\)
\(A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}\)
\(5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{97}}\)
\(\Rightarrow4A=5-\frac{1}{5^{98}}< 5\Rightarrow A< \frac{5}{4}\)
\(4P=A-\frac{99}{5^{99}}< A< \frac{5}{4}\Rightarrow P< \frac{5}{16}\)