Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN.Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng./.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2018
Vì AB = AC ( gt )
BM = CN ( gt )
Suy ra AM = AN
Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )
Suy ra tam giác AMN cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
KM = KN ( K là trung điểm của MN )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )
HN
1 tháng 3 2018
làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được
TN
16 tháng 6 2019
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
10 tháng 2 2016
tham khảo ở đây nek!
http://olm.vn/hoi-dap/question/31497.html
tik nha
S
17 tháng 2 2021
Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :
BM = CN ( gt ) .
Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .
MK = NK ( K là trung điểm MN ) .
Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .
Suy ra BK = CK .
Suy ra K là trung điểm của BC .
Suy ra B , K , C thẳng hàng .
26 tháng 1 2016
(tu ve hinh nhe)
qua M ke MH//AC, h thuoc BC
BC cat MN o K'
=>gocHMK =goc CNK' (1)
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m
suy ra MH=MB=CN
ma gocMHK'=gocNCK'
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g)
suy ra K' la trung diem cua MN
suy rea K' trung K
suy ra B,C,K thang hang
minh ba điểm B,K,C thẳng hàng.
8 tháng 2 2021
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Bài mình vừa sưu tập được của bạn lanphung https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/82620
Xét \(\Delta MBK,\Delta NCK\) có :
\(BM=CN\) (gt)
\(\widehat{MKB}=\widehat{NKC}\) (đối đỉnh)
\(MK=NK\) (K là trung điểm của MN)
=> \(\Delta MBK=\Delta NCK\left(c.g.c\right)\)
=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BC
=> B, K,C thẳng hàng.