Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi E là một điểm bất ki trên đoạn A. trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD=ME. Chứng minh CE\(\perp\)AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
1: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
3 tháng 1 2022
Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) DCM có:
+ MA = MD (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) DCM (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = CD (2 cạnh tương ứng).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
5 tháng 12 2021
c: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AM
29 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
Sửa đề: Kẻ BD vuông góc với AB(D\(\in\)AM), lấy điểm E trên AM sao cho MD=ME
Xét tứ giác BECD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của ED
Do đó: BECD là hình bình hành
Suy ra: CE//BD
hay CE\(\perp\)AB