Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo M,N,K.
Cmr:
a) DN2=NM.MK
b) DM/DN+DM/DK=1
Mong các bạn trả lời nhanh chóng. Mình đang cần gấp!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ABCD là hbh
=> AB//CD
BC//DA
vì AN//DC (AB//DC)
=>\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{MC}{MA}\) (theo đl ta-lét) (1)
vì AD//CK (AD//AK)
=> \(\dfrac{MK}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\) (theo đl ta-lét) (2)
từ (1) và(2) ta có
\(\dfrac{DM}{NM}=\dfrac{MK}{DM}\)
=> DM2=NM.MK (đpcm)
câu a
xét tam giác MDC có
NA//DC (AB//DC)
\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)
xét tam giác MKC có
DA//CK (DA//BC)
\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)
\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)
câu b mình chưa giải đc nhé
1:
Xet ΔOAE và ΔOCF có
góc OAE=góc OCF
góc AOE=góc COF
=>ΔOAE đồng dạng với ΔOCF
=>AE/CF=OE/OF
Xét ΔOEB và ΔOFD có
góc OEB=góc OFD
góc EOB=góc FOD
=>ΔOEB đồng dạng với ΔOFD
=>EB/FD=OE/OF=AE/CF
mà CF=DF
nên EB=AE
=>E là trung điểm của BA
a) Ta có : AD // CK => \(\frac{MK}{MD}=\frac{CM}{AM}\left(1\right)\)
CD // AN => \(\frac{MD}{MN}=\frac{CM}{AM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{MK}{MD}=\frac{MD}{MN}\Rightarrow MD^2=MK.MN\)
b) Sai đề