Question

[Tu Nguyen]

Một ống nhỏ hình trụ có chiều cao h người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho cột thủy ngân trong ống có chiều cao h₁ nếu thay thủy ngân bằng nước và để tạo được áp suất ở đáy ống như khi trong ống chứa thủy ngân thì chiều cao h₂ của cột nước trong ống là 81,6 cm. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m³, của nước là 10000 N/m³, của rượu là 8000N/m³

a, Tính chiều cao h₁ của cột thủy ngân trong ống?

b, Tính chiều cao tối thiểu của ống là bao nhiêu để khi thay thủy ngân bằng rượu thì vẫn có thể tạo được áp suất ở đáy ống như khi ở trong ống chứa thủy ngân

Answer 1

[Phạm Thanh Tường]

Tóm tắt:

\(h_2=81,6cm=0,816m\\ d_{Hg}=136000N/m^3\\ d_{nước}=10000N/m^3\\ d_{rượu}=8000N/m^3\\ \overline{a,h_1=?}\\ b,h=?\)

Giải:

Theo đề bài ta có áp suất do nước, thủy ngân và rượu tạo ra là như nhau hay:

\(p_{nước}=p_{Hg}=p_{rượu}\)

a, Áp suất do cột nước tạo ra là:

\(p_{nước}=d_{nước}.h_2=10000.0,816=8160\left(Pa\right)\)

Chiều cao của cột thủy ngân là:

\(p_{Hg}=d_{Hg}.h_1=p_{nước}\Leftrightarrow136000.h_1=8160\Rightarrow h_1=0,06\left(m\right)=6\left(cm\right)\)

b) Chiều cao của cột rượu để tạo được áp suất đó là:

\(p_{rượu}=d_{rượu}.h_3\Rightarrow h_3=\dfrac{p_{rượu}}{d_{rượu}}=\dfrac{p_{nước}}{d_{rượu}}=\dfrac{8160}{8000}=1,02\left(m\right)=102\left(cm\right)\)

Để chứa được cột rượu có độ cao đó thì độ cao của ống tối thiểu phải bằng độ cao của cột rượu, hay:

\(h=h_3=102\left(cm\right)\)

Vậy:........