Giải và biện luận : mx + 4 > 2x + m2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 1 2019
m x - m 2 > 2 x - 4 ⇔ (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.
30 tháng 12 2023
a: \(4x-2=m\left(mx-1\right)\)(1)
=>\(m^2x-m=4x-2\)
=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)
=>x(m-2)(m+2)=m-2
TH1: m=2
Phương trình (1) sẽ trở thành \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=2-2\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=-2
Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-2-2\)
=>0x=-4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=m-2\)
=>x(m+2)=1
=>\(x=\dfrac{1}{m+2}\)
f: \(m^2x-3=4x-\left(m-1\right)\)(2)
=>\(m^2x-4x=-m+1+3\)
=>\(x\left(m^2-4\right)=-m+2\)
=>\(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=-\left(m-2\right)\)
TH1: m=2
Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=-\left(2-2\right)\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=-2
Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-\left(-2-2\right)\)
=>0x=4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình (2) sẽ là: x(m-2)(m+2)=-(m-2)
=>x(m+2)=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{m+2}\)
g: \(m^3x-4=m^2+4mx-4m\)(3)
=>\(m^3x-4mx=m^2-4m+4\)
=>\(x\left(m^3-4m\right)=\left(m-2\right)^2\)
=>\(x\cdot m\cdot\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)
TH1: m=2
Phương trình (3) sẽ trở thành: \(x\cdot2\cdot\left(2+2\right)\left(2-2\right)=\left(2-2\right)^2\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(x\cdot0\cdot\left(0+2\right)\left(0-2\right)=\left(0-2\right)^2\)
=>0x=4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: m=-2
Phương trình (3) sẽ trở thành;
\(x\cdot\left(-2\right)\left(-2+2\right)\left(-2-2\right)=\left(-2-2\right)^2\)
=>0x=16
=>\(x\in\varnothing\)
TH4: \(m\notin\left\{0;2;-2\right\}\)
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(x\cdot m\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)
=>\(x=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{m-2}{m\left(m+2\right)}\)
SG
1
7 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x>m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
nếu m =2 => 0.x > 0.4 => vô nghiệm
Nếu m> 2 => m-2 >0 chia hai vế cho m-2<0
\(\Rightarrow x>m+2\)
Nếu m<2 => m-2 <0 chia hai cho m-2 <0
\(\Rightarrow x< m+2\)
Kết luận:
Nếu m =2 Phương trình vô nghiêm
nếu m> 2 có nghiệm: \(x>m+2\)
nếu m<2 có nghiệm: \(x< m+2\)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 2 2020
Bạn có nhầm lẫn ở đâu ko nhỉ:
\(\Leftrightarrow-m^2>-4\Leftrightarrow m^2< 4\)
- Nếu \(-2< m< 2\Rightarrow\) BPT đúng với mọi \(x\in R\)
- Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)>m^2-4\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì m-2=0
hay m=2
Để bất phương trình có nghiệm thì m-2<>0
hay m<>2