Bài 1: CMR :Với mọi n ∈ Z thì:
a) A = 4n^2 + 4n chia hết cho 8
Bài 2: CMR nếu: ( 6x + 7y) chia hết 31 thì ( x+ 7y) chia hết 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
TV
3
TH
11 tháng 1 2018
Đặt A=6(x+7y)−(6x+11y)
=6x+42y−6x−11y
=3y
Do 31y⋮31
6x+11y⋮31⇒6(x+7y)⋮31
Vì 6(x+7y)⋮31⇒x+7y⋮31
Vậy nếu 6x+11y⋮31⇒x+7y⋮31(Đpcm)
11 tháng 1 2018
đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)
=6x +42y-6x-11y
=31y
do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31
do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
7 tháng 3 2020
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
NQ
8
F
22 tháng 5 2019
Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)
=6x + 42y - 6x - 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
=> 6x - 11y chia hết cho 31
=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31
Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31
Vậy nếu...
V
4
26 tháng 1 2016
a) Ta có: 6(6x+11y)-5(x+7y)=(36x+66y)-(5x+35y)=(36x-5x)+(66y-35y)=31x+31y=31(x+y)
- Mà 31(x+y)Chia hết cho 31
Nên nếu 6x+11y chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
=>5(x+7y) chia hết cho 31
Mà (5;31)=1
=>x+7y chia hết cho 31
- b)Nếu x+7y chia hết cho 31
=>5(x+7y) chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1
=>6x+11y chia hết cho 31
Vậy 6x+11y chia hết cho 31 <=> x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
26 tháng 1 2016
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
S
15 tháng 1 2018
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
AH
15 tháng 6 2018
1. A.
\(n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)
(n+1) € {1;—1}
TH1: n+1=1 TH2: n+1=—1
n =1–1 n =—1 —1
n =0 n =—2
Vậy n€{0;—2}
15 tháng 6 2018
1a)
n+2 chia hết cho n-1
hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)
Mà (n-1) chia hết cho n-1
nên 3 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}
Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)
3(n-2)+1 chia hết cho n-2
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2
nên 1 chia hết cho n-2
Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}
Suy ra n thuộc {3;1}
Ta có :\(4n^2+4n=4n\left(n+1\right)\)
Mà n(n+1)\(⋮2\)(n\(\in z\))
\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮2.4=8\)
\(\Rightarrow\)dpcm
Ta có : (6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y)
Do 6x+11y và 31(x+6y) \(⋮\) 31
=> 25(x+7y) chia hết cho 31
Do (25,31)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
=> x+7y \(⋮\) 31