choΔ ABC cân tại A. Tia phân giác của ^B cắt AC tại D , tia phân giác của ^C cắt AB tại E
a) cmr: BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE . CMR: ΔBID =ΔCIE
c) CMR: AI là đường trung trực của BC
d) CMR : BD=DE= EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
11 tháng 1 2018
a) Có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\\\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\end{matrix}\right.\)(gt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét \(\Delta ABE;\Delta ADC\) có :
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{A}:chung\)
=> \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)
=> \(BD=CE\) (2 góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta BDC;\Delta CEB\) có :
\(\widehat{BDC}=\widehat{ECB}\) (cmt)
\(BC:chung\)
\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)
=> \(DB=EC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BID;\Delta CIE\) có :
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\) (cmt)
\(DB=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\left(do\widehat{BDC}=\widehat{CED}-cmt\right)\)
=> \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\)
c) Xét \(\Delta AIB;\Delta AIC\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AI:chung\)
\(BI=CI\left(do\Delta BID=\Delta CIE-cmt\right)\)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Mà hơn nữa : \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AI đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
Hay : AI là đường trung trực của BC
ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ tia
AB,kẻ tia Ey
13 tháng 3 2020
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔIEB và ΔIDC có
\(\widehat{IEB}=\widehat{IDC}\)
EB=DC
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
Do đó: ΔIEB=ΔIDC
c: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
d: Xét ΔBED có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
nen ΔBED cân tại E
=>BE=ED=DC