GPT : \(\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]=x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3x^2+11-33x=6x-4-15x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow12x^2-47x+15=0\)
\(\Delta=47^2-4.12.15=1489,\sqrt{\Delta}=\sqrt{1489}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47+\sqrt{1489}}{24}\\x=\frac{47-\sqrt{1489}}{24}\end{cases}}\)
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2}{x^2-9}=\frac{-5}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-6x-9=-5\)
\(\Leftrightarrow-12x=-5\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)
TQ
14 tháng 10 2015
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{x+3}{x.\left(x+3\right)}-\frac{x}{x.\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{3}{x^2+3x}\)
HN
15 tháng 2 2017
a/ \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=12\)
Điều kiện: \(\left[\begin{matrix}x\le-2\\x>1\end{matrix}\right.\)
Xét \(x\le-2\) thì ta có
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-4\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=12\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=a\left(a\ge0\right)\) thì pt thành
\(a^2-4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=-2\left(l\right)\\a=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-38=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}+\frac{3\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\\x=-\frac{1}{2}-\frac{3\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp x > 1 làm tương tự nhé
DN
30 tháng 9 2018
a)\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>3\\x\le-1\end{cases}}\)
TH1: \(x-3>0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4.\frac{x-3}{\sqrt{x-3}}\sqrt{x+1}=-3\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành:
\(t^2+4t+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=-3\end{cases}}\)(ktm)=> Vô Nghiệm
TH2: \(x-3< 0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4.\frac{3-x}{\sqrt{3-x}}\sqrt{-x-1}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Tự làm tiếp nhé
DN
30 tháng 9 2018
b)Nhân chéo chuyển vế rút gọn ta được:
\(x^3-2x^2+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
TT
1
6 tháng 10 2017
Ta có:
\(3\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)^3\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+1\right)^2\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)^2\)
\(\ge\left(x^3+\frac{1}{x^3}+1\right)^4\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1\)
\(\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]=x\)=> x nguyên => x có thể có các dạng sau: 6k ; 6k + 1; 6k + 2; 6k +3 ; 6k + 4; 6k + 5 ( k nguyên)
+) Nếu x = 6k
PT <=> \(\left[\frac{6k}{2}\right]+\left[\frac{6k}{3}\right]=6k\) => \(\left[3k\right]+\left[2k\right]=6k\) => 3k + 2k = 6k => 5k = 6k => k = 0 => x = 0
+) Nếu x = 6k + 1
PT <=> \(\left[3k+0,5\right]+\left[2k+\frac{1}{3}\right]=6k+1\)<=> 3k + 2k = 6k + 1 <=> k = - 1 => x = -5
+) Nếu x = 6k + 2
PT <=> \(\left[3k+1\right]+\left[2k+\frac{2}{3}\right]=6k+2\) <=> 3k + 1 + 2k = 6k + 2 <=> k = -1 => x= -4
+) Nếu x = 6k + 3
PT <=> \(\left[3k+1,5\right]+\left[2k+1\right]=6k+3\) <=> 3k + 1 + 2k + 1 = 6k + 3 <=> k = -1 => x = -3
+) Nếu x = 6k + 4
PT <=> \(\left[3k+2\right]+\left[2k+\frac{4}{3}\right]=6k+4\) <=> 3k + 2 + 2k + 1 = 6k + 4 <=> k = -1 => x = -2
+) Nếu x = 6k + 5
PT <=> \(\left[3k+2,5\right]+\left[2k+\frac{5}{3}\right]=6k+5\) <=> 3k + 2 + 2k + 1 = 6k + 5 <=> k = -2 => x = -7
Vậy x \(\in\) {0; -5;-4;-3;-2;-7}