Tìm GTNN:
B= (n2 + 1/2)2 _ 3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
\(B=3x^2-y+2y^2+x-11=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
Ta có: \(B=3x^2+x+2y^2-y-11\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+2\cdot\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{269}{24}\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right)\)
HV
27 tháng 8 2021
\(B=2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-14y+49\right)-35\\ =2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-35\ge-35\)
dấu = xảy ra khi x=1,y=7
tick mik nha
27 tháng 8 2021
Ta có: \(B=2x^2-4x+y^2-14y+16\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+y^2-14y+49-34\)
\(=2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-34\ge-34\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=7
DT
1
7 tháng 11 2017
Ta có :
\(B=\left|5x-200\right|+\left|5x+1\right|=\left|200-5x\right|+\left|5x+1\right|\)
Với \(\forall x\) ta có :
\(B=\left|200-5x\right|+\left|5x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|200-5x+5x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|199\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge199\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
\(\left(200-5x\right)\left(5x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}200-5x\ge0\\5x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}200-5x\le0\\5x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le40\\x\ge-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge40\\x\le-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}40\ge x\ge-\dfrac{1}{5}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
HL
2
22 tháng 12 2021
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
23 tháng 10 2021
a) \(\left(n+3\right)\left(n^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow n+3=0\Rightarrow n=-3\)(do \(n^2+1\ge1>0\))
b) \(\left(n-1\right)\left(n^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n^2=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-2\\n=2\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=0\\n^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(tm\right)\\n^2=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=-3\\ b,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=0\\n^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=2\\n=-2\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\ge\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi n = 0
Vậy GTNN của B lằng -1/2 tại n = 0
4444444