Giúp mình câu a, b bài 3 thôi ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
NH
0
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
26 tháng 11 2023
1 B
2 C
3 A
4 A
5 D
6 D
7 A
8 A
9 C
10 C
11 B
12 C
13 B
14 B
15 C
16 C
17 C
18 B
19 B
20 D
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
26 tháng 11 2023
21 A
22 A
23 A
24 B
25 B
26 C
27 A
28 D
29 B
30 A
31 A
32 B
33 C
34 D
35 B
NT
GIÚP MÌNH BÀI 4 CÂU B,C THÔI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
1
30 tháng 10 2021
b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)
Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)
Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)
Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))
Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)
\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)
c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)
\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.
Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD
\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)
Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.
Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)
\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)
LA
1
31 tháng 7 2021
b) Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+15⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow16⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
QN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{\sqrt{2n^2-3}+n+1}=\lim\dfrac{n\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+n}{n\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+n+1}\)
\(=\lim\dfrac{n\left(\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+1\right)}{n\left(\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+1+\dfrac{1}{n}\right)}=\lim\dfrac{\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}+1}{\sqrt{2-\dfrac{3}{n^2}}+1+\dfrac{1}{n}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}+1}\)
20 tháng 6 2023
b: BC=2*5=10cm
FC=3/5AF
=>AF/FC=5/3
=>AF/AC=5/8
EF//BC
=>EF/BC=AF/AC
=>EF/10=5/8
=>EF=50/8=25/4cm
Bài 3:
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
3.
b, ĐK: \(x>0;x\ne1\)
\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< \sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow3>0\)
\(\Rightarrow P< 1\forall x>0;x\ne1\)