Tìm x,y biết:\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\) và xy =96.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
0
NT
10
30 tháng 7 2015
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)
x=\(\frac{2y}{3}\)
Thế vào xy=96,ta có
\(\frac{2y}{3}.y=96\)
y^2=96.3:2=144
y=12 hoặc-12
Nếu y=12 thì x=96:12=8
Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8
Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}
8 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)
=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)
2 * 96 = 5x
192 = 5x
x = 38.4
=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)
3 * 96 = 5y
288 = 5y
y = 57.6
Vậy x = 38.4 ; y = 57.6
NT
2
2 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{k}\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Mà \(xy=96\Leftrightarrow2k\cdot3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=4\\k=-4\end{array}\right.\)
Với k=4 thì x=8;y=12
Với k=-4 thì x=-8 ; y=-12
LH
3
14 tháng 6 2016
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Ta có: \(xy=2k.3k=6k^2=96\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow x=2k=2.8=16;y=3k=3.8=24\)
28 tháng 6 2016
2/x =3/y nên 2y=3x
Ta có:
xy=96
nên 2x.2y=384
2x.3x=384
6x2=384
x2=64 nên x=8 hoặc x=-8
Suy ra: y=12 hoặc y=-12
Vậy khi x=8 thì y=12
khi x=-8 thì y=-12
AH
28 tháng 6 2016
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)--> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
--> x = 2 k , y = 3 k
thay x = 2 k , y = 3 k vào xy = 96
Ta có :
2 k . 3 k = 96
6 . k2 = 96
k2 = 16
--> k = 4 hoặc k = - 4
Thay k = 4 vào x = 2 k , y = 3 k ta có :
x = 2 k = 2 . 4 = 8
y = 3 k = 3 . 4 = 12
Thay k = - 4 váo x = 2 k , y = 3 k ta lại có :
x = 2 k = 2 . ( - 4 ) = - 8
y = 3 k = 3 . ( - 4 ) = - 12
Vậy x = 8 , y = 12
hoặc x = - 8 , y = - 12
23 tháng 7 2018
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)
B tự làm nốt
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)
Thay vào rồi tự tìm
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Thay vào rồi tự tìm
Câu e tương tự
P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm
16 tháng 7 2016
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
NN
16 tháng 7 2016
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
CA
1
VT
2 tháng 5 2017
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)
ta có :\(x=3k;y=2k\)
Ta lại có : \(xy^2=96\)\(\Rightarrow3k.\left(2k\right)^2=96\Rightarrow3k.4k^2=96\Rightarrow12k^3=96\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{96}{12}=8\)\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6;y=2.2=4\)
1 tháng 6 2017
TXD : \(\hept{\begin{cases}y\left(x+y\right)\ne0\\\left(x+y\right)x\ne0\\\left(x-y\right)\left(x+y\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne y\\x\ne-y\\xy\ne0\end{cases}}}\)
Câu b :
\(A=\frac{xy-\left(x+y\right)y}{xy\left(x+y\right)}:\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}:\frac{x}{y}\)
\(=\frac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2-xy+y^2}.\frac{y}{x}\)\(=1-\frac{y}{x}\)
Để \(A>1\)mà \(y< 0\)nên \(x\)và \(y\)phải cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\Rightarrow kx=2;ky=3\)
\(\Rightarrow kx.ky=2.3=6=k^2.xy=k^2.96\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\Rightarrow k\in\left\{-\frac{1}{4};\frac{1}{4}\right\}\)
Tự làm tiếp