Cho tyam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . I là trung điểm CH . K là trung điểm AH Chứng minh rằng BK vuông góc AI
Vẽ hình và giải chi tiết giùm mình like cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2015
+) Xét tam giác AHC có: I; K là trung điểm của CH; AH => IK là đường trung bình của tam giác AHC
=> AC // IK mà AC | AB nên AB | IK
+) Xét tam giác AIB có: 2 đường cao AH; IK cắt nhau tại K => K là trực tâm => BK là đường cao thứ ba
=> BK | AI
9 tháng 8 2023
a: ΔHAC vuông tại H
=>ΔHAC nội tiếp đường tròn đường kính AC
=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔAHC
Xét ΔHAC có HK/HA=HD/HC
nên KD//AC
b: DK//AC
AC vuông góc AB
=>DK vuông góc AB
Xét ΔBAD có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
15 tháng 10 2015
Nối H với I
+) Xét tam giác KHC có: I; P là trung điểm KC; HK => IP là đường trung bình của tam giác
=> IP // HC mà AH | HC nên IP | AH => IP là đường cao của tam giác AHI
+) Xét tam giác AHI có: HK; IP là 2 đường cao của tam giác ; HK cắt IP tại P
=> P là trực tâm của tam giác => AP là đường cao thứ ba => AP | HI (1)
+) Xét tam giác BCK có: I; H là trung điểm của KC; BC => IH là đường trung bình của tam giác
=> IH // BK (2)
(1)(2) => AP | BK