cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2AD. Kẻ BH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Gọi P,M,N lần lượt là trung điểm của CD, AH, BH. CMR:
a) Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) PM ⊥ BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2022
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
17 tháng 8 2022
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
4 tháng 12 2023
2AD=5cm
=>\(AD=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(AC^2=AB^2+AD^2\)
=>\(AC^2=5^2+2,5^2=31,25\)
=>\(AC=\sqrt{31,25}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔHAB có M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>MN là đường trung bình của ΔHAB
=>\(MN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)