Học sinh A thiết kế một bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo một thứ tự đã nhấn thành một dãy số tăng và có tổng là 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa nên đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tình xác suất để B mở được cửa phòng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số cách chọn 3 nút để ấn là A 10 3 = 720 .
Số trường hợp đạt yêu cầu là: (0, 1, 9); (0, 2, 8); (0, 3, 7); (0, 4, 6); (1, 2, 7); (1, 3, 6);
(1, 4, 5) ; (2, 3, 5).
Xác xuất để B mở được cửa là 8/720 = 1/90.
Không gian mẫu: \(C_{10}^3=120\)
Ta có 8 dãy số thỏa mãn đề bài: (0;1;9);(0;2;8);(0;3;7);(0;4;6),(1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5)
Xác suất:
\(P=\dfrac{8}{120}+\left(1-\dfrac{8}{120}\right).\dfrac{8}{119}+\left(1-\dfrac{8}{120}\right).\left(1-\dfrac{8}{119}\right).\dfrac{8}{118}=...\)
Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở hoặc khóa cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà là
A. P = 0,17.
B. P = 0,7.
C. P = 0,12.
D. P = 0,21.