moi nguoi oi, giup minhbai nay voi. minh cam on nhieu
cho (d) x+2my=1 và (d’) x+(m+1)y=2. biết (d) cắt (d’) tại A. tìm m để:
a, A thuộc góc phần tư thứ nhất.
b,A thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính là căn 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
24 tháng 1 2020
\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến
\(\Leftrightarrow2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến
\(b)\) \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)
Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow-3-m=1\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy \(m=-4\)
\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:
\(A\left(-1;-3\right)\in d\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)
\(\Leftrightarrow5m=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)
\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)
\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số
Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)
\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
2 tháng 2 2017
\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=\frac{m+1}{m}\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=2-\frac{m+1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=\frac{m-1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}}\)
bình thường dùng pp thế nhưng chắc bài này cộng là nhanh nhất rồi ( ͡° ͜ʖ ͡°)
với m=1 thì y vô số nghiệm => x vô số nghiệm thỏa mãn pt dưới
Với \(m\ne1\Rightarrow y=\frac{1}{m}\Rightarrow x=\frac{m+1}{m}-\frac{2}{m}=\frac{m-1}{m}\)
b/ \(A\left(\frac{m-1}{m};\frac{1}{m}\right)\)
I/Vì x=1-y nên A luôn nằm trên đồ thị hàm số x=1-y
II/ Để A thuộc góc phân tư thứ nhất thì x>0, y>0, \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\frac{1}{m}>0\\\frac{1}{m}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{m}< 1\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}m>1}\)
Vậy với m>1 thì A thuộc góc phần tư thứ nhất
III/ Cái này thì bạn tự vẽ hình, kẻ đường cao xuống rồi dùng hệ thức lượng liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông tính
2 tháng 7 2023
a: PTHĐGĐ là:
-x^2-mx-2=0
=>x^2+mx+2=0
Δ=m^2-4*1*2=m^2-8
Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì m^2-8=0
=>m=2căn 2 hoặc m=-2căn 2
b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:
m=-(-2)^2=-4
Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:
n=m+2=-4+2=-2
3 tháng 12 2023
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m-1\right)x+2m+3=2x+1\)
=>\(\left(m-1\right)x-2x=1-2m-3\)
=>\(x\left(m-3\right)=-2m-2\)
=>\(x=\dfrac{-2m-2}{m-3}\)
\(y=2x+1=\dfrac{2\cdot\left(-2m-2\right)}{m-3}+1=\dfrac{-4m-4+m-3}{m-3}=\dfrac{-3m-7}{m-3}\)
Để (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne2\\\dfrac{-2m-2}{m-3}< 0\\\dfrac{-3m-7}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\left(5\right)\\\dfrac{m+1}{m-3}>0\left(1\right)\\\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1); \(\dfrac{m+1}{m-3}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>3\end{matrix}\right.\)
=>m>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>m<-1
Vậy: \(m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\)(3)
(2): \(\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{3}\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{-7}{3}< m< 3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Vậy: \(-\dfrac{7}{3}< m< 3\)(4)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-\dfrac{7}{3}< m< 3\\m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\)