Cho hàm số: y= x^2 - 4x + 3
Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua giao điểm của (P) với trục Oy và (d) song song với đường thẳng (\(\Delta\)) : y = 10x +2017
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\Delta=16-12=4\)=> ymax=-\(\frac{\Delta}{4a}=-\frac{4}{4}=-1\); xmax=2
=> Đỉnh của Parapon là: (2; -1)
Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm là nghiệm của PT: x2-4x+3=0
<=> x2-4x+4-1=0 <=> (x-2)2-1=0 <=> (x-2-1)(x-2+1)=0 <=> (x-3)(x-1)=0
=> x1=1 => y1=0
Và x2=3 => y2=0
3: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:
b-0=-2
hay b=-2
Lời giải:
1. Đồ thị $y=-x+1$ có dạng như sau:
2. $A\in Ox$ nên $y_A=0$
Ta có: $y_A=-x_A+1\Leftrightarrow 0=-x_A+1\Leftrightarrow x_A=1$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$
Ta có: $y_B=-x_B+1=-0+1=1$
Diện tích tam giác $OAB$:
$S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|x_A|.|y_B|=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}$ (đơn vị diện tích)
3.
Vì $(d')$ song song với $(d)$ nên nó có dạng $y=-x+m$
Tung độ gốc $=-2$ tức là $m=-2$
Vậy $(d'): y=-x-2$
2: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-x_A+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-0+1=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;1)
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1}{2}\)
3: Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:
b-0=-2
hay b=-2
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
a) Đường thẳng d song song với đường thằng d'
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2; y=-2, ta được:
\(-2=2.12+b\Rightarrow b=-26\)
P/s: Thấy đề nó sao sao, 12 to quá nhỉ:D?
b/ Vẽ tự vẽ nhé bạn.
c/ Gọi góc đó là \(\alpha\), ta có:
\(tg\alpha=\dfrac{26}{13}\)\(\Rightarrow\alpha=\)63o26'
d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{2}.26.13=169\left(cm^2\right)\)
Đúng đúng không ta;v?
Gọi (d'): y = ax + b
Do (d') // (d) nên a = -1/2
⇒ (d'): y = -x/2 + b
Do (d') cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 nên thay x = 3; y = 0 vào (d') ta có:
-3/2 + b = 0
⇔ b = 3/2
Vậy (d'): y = -x/2 + 3/2