bài 7
Cho hình thang cân ABCD (AB<CD).Vẽ AH vuông góc CD. Chứng minh rằng: a)HD bằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo b)HC bằng đường trung bình của hình thang .giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
Bài 6:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và HB=KC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)
Do đó: KH//BC
Xét tứ gác BKHC có KH//BC
nên BKHC là hình thang
mà KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
Do đó: HK//BC
Xét tứ giác BCHK có HK//BC
nên BCHK là hình thang
mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)
nên BCHK là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
26 tháng 8 2021
BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)
=> 120 độ + góc ADC = 180 độ
=> góc ADC = 60 dộ
Vì tiws giác ABCD là hình thang cân
=> góc BAD = góc ABC = 120 độ
=> góc ADC = góc BCD = 60 độ
26 tháng 8 2021
Do AB // CD ( GT )
⇒^A+^C=180o
⇒2^C+^C=180o
⇒3^C=180o
⇒^C=60o
⇒ ^A = 60o * 2 = 120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ ^C = ^D
Mà ^C = 60o
⇒ ^D = 60o
AB // CD ⇒ ^D + ^B = 180o
⇒ˆB=180o − 60o = 120o
Vậy ^A = ^B = 120o ; ^C= ^D = 60o
26 tháng 8 2021
Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :
AB : Cạnh chung
^DAB=^CBA (Tính chất của hình thang cân)
AC = BD ( Tính chất của hình thang cân)
⇒ ΔADB = ΔBCA ( c−g−c)
⇒ ^CAB = ^DBA (2 góc tương ứng)
⇒ ^OAB = ^OBA
=> Tam giác OAB cân
=> OA = OB
=> Điều phải chứng minh
25 tháng 8 2021
Bài 5:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
VN
1
HN
27 tháng 8 2021
Theo đề ra OA = OB => \(\Delta OAB\) cân tại O => \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Ta có \(\widehat{OCD}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
\(\Rightarrow\Delta OCD\) cân tại O \(\Rightarrow OC=OD\)
\(\Rightarrow AC=OA+OC=OB+OD=BD\)
Hình thang ABCD có hai đường chéo AB và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân