cho tam giác AbC có A=40độ , AB =AC . gọi M là trung điểm của BC . tính các góc của hình tam giác AMB và tam giác AMC
Guips mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\) có \(AB=BC\left(gt\right)\) nên là tam giác cân
\(\Rightarrow ABC=ACB=\frac{180-A}{2}=\frac{180-40^o}{2}=70^o\)
\(AM\) là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì \(MB=MC\) )
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)có \(AM\)l là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và đường phân giác
\(\Rightarrow\)Góc \(AMB=\) góc\(AMC=90^o\) và góc \(BAM=CAM=\frac{A}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
hay \(\widehat{AMB}=90^0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta AMB\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\Rightarrow\widehat{AMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)