Cho (O;R). Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng OA//NB
c) Vẽ dây NC của (O;R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm Của AB và NH. Tính tỉ số...
Đọc tiếp
Cho (O;R). Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng OA//NB
c) Vẽ dây NC của (O;R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm Của AB và NH. Tính tỉ số \(\dfrac{NI}{NC}\)
a: Xét (O) có
AM là tiếp tuyến
AN là tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Ta có: OM=ON
AM=AN
Do đó: OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN(1)
Xét (O) có
ΔMNB nội tiếp
MB là đường kính
Do đó: ΔMNB vuông tại N
=>MN\(\perp\)NB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA//NB