Cho a=b+c và c=bd/b-d(a,b,c,d khác 0).CMRa/b=c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N1
2
3 tháng 8 2017
\(c=\frac{bd}{b-d}\)
\(\Rightarrow c.\left(b-d\right)=bd\)
\(\Rightarrow bc-cd=bd\)
\(\Rightarrow bc=bd+cd\)
\(\Rightarrow bc=d.\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
T
3 tháng 8 2017
\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)
a = b + c => c = a - b
\(c=\frac{bd}{b-d}=a-b\Rightarrow bd=\left(a-b\right)\left(b-d\right)\)
\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)
\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)
\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\Rightarrow ad-bc=0\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
VN
0
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
NH
0
LT
3
ML
8 tháng 7 2015
\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow bc-cd=bd\Leftrightarrow bc=d\left(b+c\right)\Rightarrow bc=da\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CC
1
19 tháng 1 2019
Vì a=b+c nên ad=(b+c)d= bd +cd (1)
Vì c= bd/b-d nên bd=c(b-d)=bc-cd hay bc=bd+cd (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
ad=bc =>a/b=c/d
DP
0
Vì a = b+c => b = a-c
Ta có : c = bd/ b-d
=>c/d = b/b-d
=> c/d = a-c / b-d = c +a-c / d +b-d = a/b
Vậy a/b = c/d
Nhớ like cho mình
điều kiên:
b<>d <>0
=> c<>0
a=b+c
=> a<>0
*
c=(b.d):(b-d).
=> c*(b-d)=b*d
=>cb-cd=b*d
=>cb=cd+bd
=>=cb=d(b+c)=ad (vì b+c=a)
cb=ad (từ cái này xoay kiểu gì cũng được)
c:d=a:b
a/b=c/d >>>dpcm
c/a=d/b