CM: 2n + (111....1) chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 3 2023
A = 11111.....1 + 2n ⋮ 3 (111....1 gồm n chữ số 1)
Xét tổng các chữ số của tổng A ta có :
1 \(\times\) n + 2n = 3n ⋮ 3 ∀ n
⇒ A ⋮ 3 ∀ n ( đpcm)
KT
1
23 tháng 12 2015
Để 2n + 111....111 (n chữ số 1) chia hết cho 3
Thì 2n + (1+1+1+....+1) (n chữ số 1) chia hết cho 3
Tổng các chữ số của 1+1+1+....+1 (n chữ số 1) là n.1 = n
2n + n = 3n
Vì 3n chia hết cho 3 nên 2n + 111....1 (n chữ số 1 ) chia hết cho 3
DV
0
KT
0
NT
2
HL
0
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3=>111...1-n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho =>2n+111...1chia hêt cho 3