giá trị nguyên nhỏ nhất của n để biểu thức A=3n+9/n-4 có giá trị là một số nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
HL
1
HP
8 tháng 11 2015
\(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}=>n-4\inƯ\left(21\right)=>\)
=>n-4={-21;21;-7;7;-1;1;-3;3}
=>n={-17;-3;1;3;5;7;11;25}
n nhỏ nhất là -17
nhớ tick
TN
0
NT
0
LT
1
27 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4
=>3n+12-7 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-3;-5;3;-11}
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
=> 3.(n-4) + 21 chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4 ( vì 3.(n-4) chia hết cho n-4)
=> n-4 = -1;1;-3;3;-7;7;-21;21
=> n=3;5;1;7;-3;11;-17;25
VÌ n nhỏ nhất => n=-17
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
=> 3.(n-4)+21 chia hết cho n-4
mà 3(n-4) chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4
=> n-4 \(\in\)Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
mà n nhỏ nhất
=> n-4=-21
=> n=-17