Question

[Dương Thị Huyền]

Số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được một số . Hỏi số này có bao nhiêu chữ số

Answer 1

[Zoro Roronoa]

giả sử khi khai triển thập phân số 2¹⁹⁹³ với m chữ số và số 5¹⁹⁹³ có n chữ số ta có m,n nguyên dương và: 

10^m-1 <2¹⁹⁹³ <10^m

=10^n-1>5¹⁹⁹³>10ⁿ

nhân 2 vế với nhau ta được

10^m+n-2 <10¹⁹⁹³<10^m+n

=> m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995 vậy nên m+n=1994

vậy 2 số viết liền nhau được số có 1994 chữ số

tick đúng nhé