cmr: nếu m+4n \(⋮\)13 thì 10m+n\(⋮\)13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
24 tháng 11 2015
A =m+4n
B =10m+n
10A - B = 10m +40n -10m -n =39n chia hết cho 13
+Nếu A =m+4n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13 ( tính chất chia hết của 1 tổng)
+Nếu B = 10m +n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 ; vì 10 không chia hết cho 13 => A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) B chia hết cho 13
MV
1
2 tháng 12 2015
Gọi m+4n là x;10m+n la y
3x+y=3(m+4n)+10m+n=(3m+12n+10m+n)=(13m+13n) chia hết cho 13
Mà 3x chia hết cho 13
=>y chia hết cho 13
Vậy nếu m+4n chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13 với mọi n,m thuộc N
TT
1
29 tháng 2 2016
m+4n :13
m+4n+39m : 13
40m+4n : 13
4(10m+n) : 13
Vài (4;13)=1
=> 10m+n : 13
MP
0
CD
0
K
1
15 tháng 3 2016
Ta có m+4n=10m+40n
=10m+n+39n
Vì 39n chia hết cho 13 mà 10m+n+39n chia hết cho 13
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101
⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\) ⋮ 101 (đpcm)
Nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 3.(m+4n) \(⋮\) 13
\(\Leftrightarrow3m+12n⋮13\)
Lại có: (3m+12n)+(10m+n) = 13m+13n =13(m+n) \(⋮\) 13
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3m+12n\right)+\left(10m+n\right)⋮13\\3m+12n⋮13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow10m+n⋮13\)
Vậy: nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 10m+n \(⋮\) 13 ( đpcm)