Cho : \(\dfrac{7a-8b}{9a-10b}=\dfrac{7c-8d}{9c-10d}\) . Cm : ad=bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Cho \(\dfrac{a}{b}\) như thế nào thì mới chứng minh được chứ em
24 tháng 5 2022
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{7a-10b}{7c-10d}\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+3b\right)\left(7c-10d\right)=\left(5c+3d\right)\left(7a-10b\right)\)
\(\Leftrightarrow35ac-50ad+21bc-30bd=35ac-50bc+21ad-30bd\)
\(\Leftrightarrow-50ad-21ad=-50bc-21bc\)
=>-71ad=-71bc
=>ad=bc
hay a/b=c/d
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
7 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Sửa: \(\dfrac{3a^2+10b^2-ab}{7a^2+b^2+5ab}=\dfrac{3b^2k^2+10b^2-b^2k}{7b^2k^2+b^2+5b^2k}=\dfrac{b^2\left(3k^2+10-k\right)}{b^2\left(7k^2+1+5k\right)}=\dfrac{3k^2+10-k}{7k^2+1+5k}\left(1\right)\)
\(\dfrac{3c^2+10d^2-cd}{7c^2+d^2+5cd}=\dfrac{3d^2k^2+10d^2-d^2k}{7d^2k^2+d^2+5d^2k}=\dfrac{d^2\left(3k^2+10-k\right)}{d^2\left(7k^2+1+5k\right)}=\dfrac{3k^2+10-k}{7k^2+1+5k}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
QD
1
24 tháng 8 2021
Đề thiếu rồi bạn nhé. Bạn tham khảo ở đây.
https://hoc24.vn/cau-hoi/hep-mecho-dfracabdfraccd-chung-minhdfrac7a23ab11a2-8b2dfrac7c23cd11c2-8d2.1358224776256
HT
16 tháng 8 2017
Ta có :\(\frac{5a+3b}{5c+3d}\)= \(\frac{7a-10b}{7c-10d}\)nên \(\frac{5a}{5c}\)=\(\frac{3b}{3d}\)=\(\frac{7a}{7c}\)=\(\frac{10b}{10d}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Do đó: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\). Hay \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(đpcm)
29 tháng 7 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(VT:\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\\ VP:\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\\ \Rightarrow VT=VP\\ \Rightarrowđpcm\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\left(kb\right)^2+3\left(kb\right).b}{11\left(kb\right)^2-8b^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (1)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\left(kd\right)^2+3\left(kd\right)d}{11\left(kd\right)^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (2)
(1),(2) \(\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
7 tháng 1 2024
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(VT=\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7bk^2+3bkb}{11bk^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(VP=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7dk^2+3dkd}{11dk^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)
Từ \(\dfrac{7a-8b}{9a-10b}=\dfrac{7c-8d}{9c-10d}\)
=> \(\dfrac{7a-8b}{7c-8d}=\dfrac{9a-10b}{9c-10d}\)
Ta có : \(\dfrac{7a-8b}{7c-8d}\) = \(\dfrac{7a}{7c}=\dfrac{8b}{8d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> ad = bc (ĐPCM)