hàm số y=x^2+8x+m^2-2m+17 đạt giá trị nhỏ nhất là 25 khi m=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 4 2019
Chọn B.
Ta có 
Do đó hàm số đồng biến trên [0;2].
Suy ra 
Do đó 4M – 2m = 6.
25 tháng 2 2022
a) Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\le0\) ⇔ \(3m-4\le0\)
⇔ \(m\le\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện
thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)
➤ Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(m< \dfrac{4}{3}\)
b) Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\ge0\) ⇔ \(3m-4\ge0\)
⇔ \(m\ge\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện
thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)
➤ Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(m>\dfrac{4}{3}\)
Lời giải:
Ta có:
\(y=x^2+8x+m^2-2m+17\)
\(=(x+4)^2+m^2-2m+1\)
Thấy rằng \((x+4)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow y\geq m^2-2m+1\)
Do đó \(y_{\min}=m^2-2m+1\)
Để \(y_{\min}=25\Rightarrow m^2-2m+1=25\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-24=0\Leftrightarrow m=6\) hoặc \(m=-4\)
Vậy\(m\in\left\{-4;6\right\}\)