cho A = 2/1 . 4/3 . 6/5 ..... 200/199
CMR 14 < A < 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
N
0
UM
0
29 tháng 1 2020
Xl bài mk sai cái chỗ áp dụng
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{n+1}{n}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2+n}=\frac{n^2+2.n.1+1^2}{n^2+n}=\frac{n^2+2n+1}{n^2+n}\\\frac{n+2}{n+1}=\frac{n\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+2n}{n^2+n}\end{matrix}\right.\)
Mà \(n^2+2n+1>n^2+n\forall\)n dương
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n}>\frac{n+2}{n+1}\)
P/ s Đây là ý kiến riêng thôi nha
Nếu còn j thắc mắc thì ib cho mình nhé
28 tháng 1 2020
Ta có
A\(^2\) = \(\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)\)
\(\Rightarrow A^2 >\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{201}{200}\right)\)
( Áp dụng tính chất \(\frac{n+1}{n}>\frac{n+3}{n+1}\forall\)n dương )
\(\Rightarrow A^2>201>196=14^2\)
\(\Rightarrow A>14\left(2\right)\)
Lại có :
\(A^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right)\)
\(\Rightarrow A^2< 2.\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{199}{198}\right)\)
\(\Rightarrow A^2< 2.200=400=20^2\)
\(\Rightarrow A< 20\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 14 < A < 20
Bài mình còn sai sót đôi chỗ ko biết bạn có hiểu ko ạ