cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông vs Bc . gọi AD là tia p/g của HAC
a, CMR BAD = BDA
b, cho C= 40 tính BDA , B , DAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2021
a, Vì BA= BD => tam giác BAD cân tại B => góc DBA = góc DAB
b, Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + góc DAH = 90 độ
Mà góc CAB + góc DAH = góc CAB = 90 độ
=> góc BDA + góc DAH = góc CAB + góc DAB
Mà góc DBA = góc DAB ( cmt)
=> góc DAH = góc CAD => AD là tia phân giác của góc HAC
c, Xét tam giác AKD và tam giác AHD, có:
AD chung ; góc DAH = góc DAK ( AD là tia phân giác của góc HAC)
góc AHD = góc AKD ( AH là đường cao ; DK vuông góc AC)
=> tam giác AKD = tam giác AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
d, Ta có : BC + AH = BD + BC + AH = AB + AK ( vì BD = AB ; AH = AK) (1)
Xét tam giác DC vuông tại K có:
KC là cạnh góc vuông
DC là cạnh huyền
=> KC <DC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)
Từ (1) và (2) => BC + AH > AB+ KC + AC
=> BC + AH > AB+ AC ( Vì AC = KC + AK)
Đánh giá cho mình nhá ! =))
Tự vẽ hình.
Xét tam giác ABC có :
^BAC = 90° => ^BAD = 90° - ^DAC (1)
Do AH \(\perp\) BC => ^BDA = 90° - ^HAD (2)
Mặt khác : AD là tia phân giác của ^HAC
=> ^DAC = ^HAC (3)
Từ (1), (2) và (3) => ^BAD = ^BDA
— Tính ^DAC
Xét tam giác AHC có :
^C + ^HAC + ^AHC = 180° ( theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Hay 40° + ^HAC + 90° = 180°
=> ^HAC = 180° - 90° - 40°
^HAC = 50°
Mà AD là tia phân giác của ^HAC
=> ^DAC = ^HAD = 1/2 . ^HAC = 1/2 . 50° = 25°
Vậy ^DAC = 25° (ĐPCM)
— Tính ^BDA
Ta có ^BDA = ^DAC + ^C ( theo định lí góc ngoài tam giác )
Hay ^BDA = 25° + 40°
^BDA = 65°
— Tính ^B
Ta có ^A + ^B + ^C = 180° ( theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Hay 90° + ^B + 40° = 180°
=> ^B = 180° - (40° + 90°)
^B = 180° - 130°
^B = 50°
Vậy ^BDA = 65°
^B = 50°
^DAC = 25°