Dùng phản chứng hoặc qui nạp, chứng minh rằng: 2008^2012 + 2009^2012 < 2010^2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
10 tháng 2 2018
a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011
4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)
= 5-1/5^2012
=> M = (5 - 1/5^2012)/4
Tk mk nha
B
1
22 tháng 5 2022
10.
Sửa lại đề :Cho \(P=\dfrac{2009}{2010}+\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2009}\).Chứng tỏ rằng P<5.
\(P=\dfrac{2009}{2010}+\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2009}\)
\(P=\dfrac{2011}{2012}\)
\(\Rightarrow P< 5\)
HP
1
9 tháng 2 2021
M = 2012 + 20122 + ... + 20122010
= ( 2012 + 20122 ) + ... + ( 20122009 + 20122010 )
= 2012( 1 + 2012 ) + ... + 20122009( 1 + 2012 )
= 2012.2013 + ... + 20122009.2013
= 2013( 2012 + ... + 20122009 ) chia hết cho 2013
hay M chia hết cho 2013 ( đpcm )
TN
5 tháng 3 2018
Ta có: x=2011 \(\Rightarrow\)x+1=2012
\(\Rightarrow A=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}\)\(+\left(x+1\right)x^{2009}\)\(-\left(x+1\right)x^{2008}+...\)\(-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{2011}\)\(-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}-\)...\(-x^2+x^2+x-1\)
= \(x-1=2011-1=2010\)
=
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9
Lời giải:
$A=1-\frac{1}{2011}+1-\frac{1}{2012}+1+\frac{2}{2010}$
$=3+(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011})+(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2012})$
$> 3+0+0+0=3$
Ta có đpcm.
NN
0