Cho /a-c/ < 3, /b-c/ <2. Chứng minh rằng /a-b/ <5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
NN
0
PT
0
TT
1
NN
30 tháng 8 2020
Ta có: \(\left|a-c\right|< 3\); \(\left|b-c\right|< 2\)
\(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 3+2=5\)(1)
mà \(\left|a-c\right|+\left|b-c\right|=\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|a-b\right|\le\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 5\)
hay \(\left|a-b\right|< 5\)( đpcm )
TT
3
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a-c\right|< 3\\\left|b-c\right|< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|a-c\right|< 3\\\left|c-b\right|< 2\end{cases}}\)
=> \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 3+2=5\) (1)
Áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
=> \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left|a-b\right|< 5\)
TS
0
NN
0
AN
16 tháng 9 2017
\(https://scontent.fhph1-1.fna.fbcdn.net/v/t34.0-12/19987311_122536408488931_1351154453_n.jpg?oh=553755e5363013e1853ab6f5ed63a600&oe=59BF5CA7\)https://scontent.fhph1-1.fna.fbcdn.net/v/t34.0-12/19987311_122536408488931_1351154453_n.jpg?oh=553755e5363013e1853ab6f5ed63a600&oe=59BF5CA7
Ấn vào linh đấy ế
Vì /a-c/ < 3 => -3 < a-c < 3
Vì /b-c/ < 2 => -2 < b-c < 2 => -b+c > -2 hoặc -b +c < 2
Ta có: a-c + (-b) +c > -3 + (-2)
=> a-b > -5 (1)
Ta lại có: a-c + ( -b) +c < 3 +2
=> a-b < 5 (2)
từ (1), (2) => / a-b/ <5
Nhớ like nha :)