K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017

Đầu tiên ta có tính chất của số chính phương là một số có dạng 3k+2 thì số đó ko thể nào là số chính phương nên tách tổng thành 10 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng

Ta có: \(S=\left(1^2+2^2+3^2\right)+\left(4^2+5^2+6^2\right)+...+\left(28^2+29^2+30^2\right)\)

\(=(3k_1+2)+\left(3k_2+2\right)+...+\left(3k_{10}+2\right)=3k+2\)

(trong đó \(k=k_1+k_2+...+k_{10}+6\)) từ đó ta có đpcm

30 tháng 11 2017

Ta có:

1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).

30 tháng 11 2017

ở câu hỏi tương tự đó!

16 tháng 6 2018

10 \(\le\)\(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

29 tháng 11 2018

bài cô giao đi hỏi 

11 tháng 1 2017

Tận cùng là 2;3;7;8 thì không là số chính phương.

a) Số 13579246890 là số chính phương vì có tận cùng bằng 0

b) Các số có tổng các chữ số là 2013 và 2015 có tận cung bằng 2;3;7;8.Nên các số đó không phải là số chính phương

12 tháng 1 2017

a) số 13578246890 ko là scp vì số đó chia hết cho 5 mà ko xhia hết cho 25

6 tháng 10 2016

không là số chính phương

6 tháng 10 2016

bạn giải ra giúp mình với

26 tháng 8 2015

A= 12^2004 - 2^1000= (12^4)^501 - (2^4)^250= (...6)^501 - (...6)^250= ...6  - ...6 = ...0 chia het cho 10 (ĐPCM)

 

12 tháng 2 2016

goị hiệu của chúng  là a2-b2

Gỉa sử a- b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014

Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn

=> Đpcm

Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm

Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014