CMR :Tổng S=12+22+32+...+302 không phải là số chính phương.
Các bạn giúp mình nhé.....thanks các bạn 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2017
Ta có:
1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
11 tháng 1 2017
Tận cùng là 2;3;7;8 thì không là số chính phương.
a) Số 13579246890 là số chính phương vì có tận cùng bằng 0
b) Các số có tổng các chữ số là 2013 và 2015 có tận cung bằng 2;3;7;8.Nên các số đó không phải là số chính phương
12 tháng 1 2017
a) số 13578246890 ko là scp vì số đó chia hết cho 5 mà ko xhia hết cho 25
26 tháng 8 2015
A= 12^2004 - 2^1000= (12^4)^501 - (2^4)^250= (...6)^501 - (...6)^250= ...6 - ...6 = ...0 chia het cho 10 (ĐPCM)
LA
12 tháng 2 2016
goị hiệu của chúng là a2-b2
Gỉa sử a2 - b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014
Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn
=> Đpcm
Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm
Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014
Đầu tiên ta có tính chất của số chính phương là một số có dạng 3k+2 thì số đó ko thể nào là số chính phương nên tách tổng thành 10 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng
Ta có: \(S=\left(1^2+2^2+3^2\right)+\left(4^2+5^2+6^2\right)+...+\left(28^2+29^2+30^2\right)\)
\(=(3k_1+2)+\left(3k_2+2\right)+...+\left(3k_{10}+2\right)=3k+2\)
(trong đó \(k=k_1+k_2+...+k_{10}+6\)) từ đó ta có đpcm