Question

[lê bảo ngọc]

Cho hai góc có đỉnh A, B có cạnh tương ứng song song. Tìm số đo mỗi góc biết \(\widehat{4A}=\widehat{5B}\)

Answer 1

[Mashiro Shiina]

Lời giải:

Nếu 2 góc có cạnh tương ứng song song thì sẽ xảy ra 2 trường hợp:

- Bù nhau nếu có 1 góc nhọn 1 góc tù

- Bằng nhau nếu cùng nhọn

Ở đây:

\(4\widehat{A}=5\widehat{B}\) nên chúng không thể bằng nhau

Vậy \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) bù nhau

Mà : \(4\widehat{A}=5\widehat{B}\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{5+4}=\dfrac{180^o}{9}=20^o\)

nên

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=20^o.5=100^o\\\widehat{B}=20^o.4=80^o\end{matrix}\right.\)