Phải viết mấy lần số 2014 để số đó chia hết cho 9.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2014 có tổng các chữ số là 7 chia 9 dư 7 nên phải viết ít nhất 9 lần
+Nếu viết số abc hai lần , ta có:
abcabc=abc.1001
Vì abc ko chia hết cho 3
1001 ko chia hết cho 3
=>abcabc ko chia hết cho 3.
+Nếu viết số abc lần,ta có:
abcabcabc=abc.1001001
=abc.3.333667
Vì 3 chia hết cho 3=> abc.3.333667 chia hết cho 3.
Vậy phải viết số này 3 lần để nó chia hết cho 3.
Ta có : \(\overline{abc}\) cùng số dư với \(\left(a+b+c\right)\) khi chia \(3\)
\(\Rightarrow\) Nếu số \(\overline{abc}\) không chia hết cho \(3\) thì \(\left(a+b+c\right)\) không chia hết cho \(3\)
Vậy nếu viết số\(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần được số \(\overline{abcabcabc}\) có cùng số dư với \(3.\left(a+b+c\right)\) khi chia cho 3
Mà \(3.\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabcabc}\) chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số \(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần thì mới được một số chia hết cho \(3\)
viết bao nhiêu lần cũng được
VD : abcabc = 1000abc + abc : hết cho 3
Tổng các chữ số của 2002 là 4 nên chỉ có 3 lần như vậy ( tổng các hữ số là 12) mới có số chia hết cho 3 và 9 lần như thế mới có số chia hết cho 9 ( tổng các chữ số là 36).
tick nha